| 1 研究背景 | 第1-16页 |
| ·时滞微分方程的研究背景和进展 | 第10-12页 |
| ·混沌与分性的研究背景 | 第12-14页 |
| ·本文的结构 | 第14-16页 |
| Ⅰ 几类时滞微分方程的动力学分析 | 第16-69页 |
| 2 分段连续时滞的微分方程 | 第17-42页 |
| ·线性EPCA解的存在性，唯一性，以及零解的稳定性 | 第19-21页 |
| ·时滞微分方程的离散化及其复杂动力学行为 | 第21-24页 |
| ·概周期解 | 第24-25页 |
| ·分段连续时滞的微分方程在捕捞模型的应用 | 第25-42页 |
| ·全局渐进吸引性及复杂行为的出现 | 第25-34页 |
| ·概周期解 | 第34-42页 |
| 3 时滞依赖于状态的微分方程 | 第42-61页 |
| ·存在性，唯一性 | 第44-47页 |
| ·时滞依赖于状态变量的微分方程在种群模型中的应用 | 第47-54页 |
| ·主要结果 | 第48-52页 |
| ·标量方程的离散Lyapunov函数 | 第52-53页 |
| ·离散模型 | 第53页 |
| ·讨论 | 第53-54页 |
| ·重合度理论 | 第54-61页 |
| ·周期解 | 第55-61页 |
| 4 双时滞微分方程 | 第61-69页 |
| ·零解稳定性 | 第63页 |
| ·双时滞微分方程的振动解 | 第63-69页 |
| Ⅱ 混沌及分形应用实例讨论 | 第69-103页 |
| 5 连续系统离散化模型动力学分析 | 第70-81页 |
| ·准备知识 | 第72-73页 |
| ·理论结果 | 第73-77页 |
| ·数值模拟 | 第77-81页 |
| 6 混沌时间序列的联合预测方法 | 第81-90页 |
| ·方法介绍 | 第83-86页 |
| ·相空间重构 | 第83-84页 |
| ·加权一阶局域法 | 第84-85页 |
| ·局部可变性和预测区间 | 第85页 |
| ·Surrogate序列 | 第85-86页 |
| ·算法有效性 | 第86-90页 |
| 7 粗糙面分维数的反演及重构 | 第90-100页 |
| ·极小化目标函数的方法 | 第92-95页 |
| ·分形粗糙面的模拟 | 第95-96页 |
| ·数值模拟 | 第96-100页 |
| 8 工作展望 | 第100-103页 |
| 参考文献 | 第103-119页 |
| 攻读博士学位期间发表或即将发表的论文 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 论文独创性声明 | 第121页 |
| 论文使用授权声明 | 第121页 |