| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-15页 |
| 1 绪论 | 第15-31页 |
| ·等离子体的复杂结构 | 第15-18页 |
| ·等离子体理论模型 | 第18-22页 |
| ·流体模型 | 第19-20页 |
| ·线性化Vlasov方程 | 第20-21页 |
| ·回旋动理学 | 第21-22页 |
| ·不同模型的比较 | 第22页 |
| ·等离子体模拟 | 第22-24页 |
| ·磁约束聚变等离子体中的射频波 | 第24-26页 |
| ·研究方法和思路 | 第26-28页 |
| ·几何动理学理论 | 第26-27页 |
| ·几何动理学模拟 | 第27-28页 |
| ·组织结构 | 第28-31页 |
| 2 预备几何知识 | 第31-47页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·流形 | 第31-37页 |
| ·拓扑空间 | 第31-32页 |
| ·线性空间上的光滑映射 | 第32页 |
| ·微分流形 | 第32-33页 |
| ·流形上的光滑映射 | 第33-34页 |
| ·流形上的曲线和函数 | 第34-35页 |
| ·矢量、余矢量和张量 | 第35-36页 |
| ·度量张量 | 第36页 |
| ·流形之间的映射诱导出的映射 | 第36-37页 |
| ·Lie导数 | 第37-39页 |
| ·矢量场和局域流 | 第37页 |
| ·Lie变换和Lie导数 | 第37-38页 |
| ·Lie导数的性质 | 第38页 |
| ·Lie变换的指数形式 | 第38-39页 |
| ·p-形式及其运算 | 第39-42页 |
| ·p-形式 | 第39页 |
| ·外积 | 第39-40页 |
| ·内积 | 第40页 |
| ·坐标系的方向 | 第40-41页 |
| ·度量体积元 | 第41页 |
| ·Hodge-*算符 | 第41-42页 |
| ·微分形式 | 第42-43页 |
| ·微分形式 | 第42页 |
| ·外导数 | 第42-43页 |
| ·微分形式的积分 | 第43-47页 |
| ·单纯形 | 第43-44页 |
| ·流形上微分形式的积分 | 第44-45页 |
| ·Stokes公式 | 第45-47页 |
| 3 几何动理学理论 | 第47-61页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·Vlasov-Maxwell体系 | 第48-49页 |
| ·变分原则 | 第49-56页 |
| ·单粒子轨迹 | 第50-51页 |
| ·相空间分布函数 | 第51-53页 |
| ·Vlasov-Maxwell体系变分原则 | 第53-56页 |
| ·Lie变换扰动方法 | 第56-59页 |
| ·扰动变换 | 第56-57页 |
| ·速度积分 | 第57-58页 |
| ·动理学的扰动问题 | 第58-59页 |
| ·小结 | 第59-61页 |
| 4 几何动理学模拟 | 第61-73页 |
| ·引言 | 第61-63页 |
| ·积分表述形式 | 第63-69页 |
| ·插值和纤维积分的积分表述形式 | 第64-66页 |
| ·差分的积分表述形式 | 第66页 |
| ·核近似 | 第66-68页 |
| ·Monte-Carlo积分 | 第68-69页 |
| ·分布函数的演化 | 第69-71页 |
| ·沿世界线的运动积分 | 第69-70页 |
| ·世界线上函数值的演化 | 第70-71页 |
| ·小结 | 第71-73页 |
| 5 电磁场和电磁流体模拟 | 第73-87页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·有限差分时域方法 | 第74-80页 |
| ·有限差分方法 | 第74-76页 |
| ·电磁场的离散格式 | 第76-78页 |
| ·Maxwell方程的离散格式 | 第78-80页 |
| ·Coulomb规范 | 第79页 |
| ·Lorentz规范 | 第79-80页 |
| ·Temperoal规范 | 第80页 |
| ·PML吸收边界条件 | 第80-82页 |
| ·Ohm定律 | 第82-84页 |
| ·小结 | 第84-87页 |
| 6 回旋中心规范动理学理论和算法 及其在射频波物理模拟中的应用 | 第87-109页 |
| ·引言 | 第87-89页 |
| ·对称性和Kruskal环 | 第89-90页 |
| ·回旋中心坐标系 | 第90-95页 |
| ·慢变场和快变场 | 第90-91页 |
| ·回旋中心坐标系 | 第91页 |
| ·Poincaré-Cartan-Einstein 1-形式 | 第91-93页 |
| ·坐标扰动 | 第93-94页 |
| ·回旋中心的轨迹 | 第94-95页 |
| ·速度积分 | 第95-97页 |
| ·未扰动坐标系下的速度积分 | 第95-96页 |
| ·相空间分布函数和扰动 | 第96-97页 |
| ·G-Gauge算法 | 第97-100页 |
| ·Kruskal环采样 | 第97页 |
| ·Klimontovich表述的困难 | 第97-99页 |
| ·速度积分 | 第99-100页 |
| ·磁化等离子体中射频波的粒子模拟 | 第100-105页 |
| ·均匀等离子体 | 第101-104页 |
| ·X波 | 第102-103页 |
| ·EBW波 | 第103页 |
| ·X波到EBW波的转换 | 第103-104页 |
| ·非均匀等离子体 | 第104-105页 |
| ·小结 | 第105-109页 |
| 7 结束语 | 第109-115页 |
| ·基本观点和主要工作 | 第109-112页 |
| ·几何动理学理论和模拟算法 | 第109-110页 |
| ·电磁场和电磁流体模拟 | 第110-111页 |
| ·G-Gauge动理学理论和模拟算法 | 第111-112页 |
| ·结论和展望 | 第112-115页 |
| 符号表 | 第115-117页 |
| 索引 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-126页 |
| 致谢 | 第126-128页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第128页 |