| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-19页 |
| §1.1 物理背景 | 第10-11页 |
| §1.2 辐射输运方程组 | 第11-13页 |
| §1.3 渐近保持格式 | 第13-16页 |
| §1.4 源迭代加速方法 | 第16-17页 |
| §1.5 本论文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第二章 一维柱几何辐射输运问题数值格式的渐近分析 | 第19-33页 |
| §2.1 数值格式描述 | 第19-25页 |
| §2.2 离散渐近分析 | 第25-32页 |
| §2.2.1 区域内部的渐近分析 | 第25-31页 |
| §2.2.2 初始层分析 | 第31页 |
| §2.2.3 边界层分析 | 第31-32页 |
| §2.3 小结 | 第32-33页 |
| 第三章 任意四边形网格上强耦合辐射输运问题的简单隅角平衡格式 | 第33-46页 |
| §3.1 微分方程及其线性化 | 第34-36页 |
| §3.2 离散纵标方程 | 第36-38页 |
| §3.3 简单隅角平衡格式 | 第38-41页 |
| §3.3.1 已有的简单隅角平衡格式 | 第38-40页 |
| §3.3.2 改进的简单隅角平衡格式 | 第40-41页 |
| §3.4 数值结果 | 第41-45页 |
| §3.5 小结 | 第45-46页 |
| 第四章 多群辐射输运方程的源迭代加速方法 | 第46-72页 |
| §4.1 源迭代算法及其收敛分析 | 第47-49页 |
| §4.2 综合加速算法的构造 | 第49-59页 |
| §4.2.1 扩散综合加速 | 第50-52页 |
| §4.2.2 扩散算子与输运算子的相容离散 | 第52-57页 |
| §4.2.3 灰体输运综合加速 | 第57-59页 |
| §4.3 预条件Krylov方法 | 第59-64页 |
| §4.4 数值结果 | 第64-71页 |
| §4.4.1 一维问题数值结果 | 第64-68页 |
| §4.4.2 二维问题数值结果 | 第68-71页 |
| §4.5 小结 | 第71-72页 |
| 第五章 多群辐射扩散方程源迭代加速方法的比较与应用 | 第72-90页 |
| §5.1 微分方程及纯隐式差分离散 | 第73-74页 |
| §5.2 多群扩散方程的源迭代求解算法及分析 | 第74-76页 |
| §5.3 源迭代综合加速方法 | 第76-79页 |
| §5.4 预条件Krylov方法 | 第79-83页 |
| §5.5 数值结果 | 第83-89页 |
| §5.5.1 一维问题数值结果 | 第84-87页 |
| §5.5.2 二维问题数值结果 | 第87-89页 |
| §5.6 小结 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-96页 |
| 附录一 RDMG程序简介 | 第96-102页 |
| §A.1 一维流体力学方程组 | 第96页 |
| §A.2 辐射传输物理建模 | 第96-98页 |
| §A.2.1 多群光子输运方程及电子、离子能量方程 | 第97-98页 |
| §A.2.2 多群光子扩散方程及电子、离子能量方程 | 第98页 |
| §A.3 微分算子分裂迭代方法 | 第98-99页 |
| §A.4 自适应时间步长 | 第99-102页 |
| 发表文章目录 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103页 |
