| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·混沌和分形简介 | 第9-10页 |
| ·非线性系统中的孤子 | 第10-14页 |
| ·几个典型的非线性晶格 | 第14-17页 |
| ·FPU模型 | 第14-15页 |
| ·Klein-Gordon模型 | 第15页 |
| ·FK模型 | 第15-16页 |
| ·φ~4 模型 | 第16页 |
| ·Toda模型 | 第16-17页 |
| ·孤子理论研究的意义 | 第17-18页 |
| ·结构安排 | 第18-19页 |
| 第2章 孤子的研究方法和具有孤子解的非线性方程 | 第19-29页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·多重尺度法 | 第19-20页 |
| ·离散近似法 | 第20-24页 |
| ·半离散多重尺度方法 | 第20-21页 |
| ·准离散多重尺度方法 | 第21-22页 |
| ·离散形式的包络函数近似方法 | 第22-24页 |
| ·几种典型的孤子方程及其解 | 第24-28页 |
| ·KdV方程钟型孤子 | 第24-25页 |
| ·非线性Schr?dinger方程包络孤子 | 第25-26页 |
| ·Sine-Gordon 方程扭结孤子、反扭结孤子和呼吸子 | 第26-28页 |
| ·φ~4 场方程扭结孤子、反扭结孤子 | 第28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第3章 一维FPU晶格中的经典孤子解 | 第29-36页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·模型和方法 | 第29-32页 |
| ·推导结果 | 第32-33页 |
| ·数值计算 | 第33-35页 |
| ·小结 | 第35-36页 |
| 第4章 量子 FPU 模型中的孤子演化 | 第36-41页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·模型和方法 | 第36-39页 |
| ·运算结果和讨论 | 第39-41页 |
| 总结 | 第41-42页 |
| 展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 个人简历和攻读硕士学位期间所获成果 | 第47页 |