| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-33页 |
| ·研究背景 | 第11-15页 |
| ·材料的尺度效应 | 第11-14页 |
| ·材料的变形局部化 | 第14-15页 |
| ·梯度理论简介 | 第15-22页 |
| ·梯度理论的发展过程 | 第16-19页 |
| ·梯度理论的应用 | 第19-20页 |
| ·材料长度参数 | 第20-22页 |
| ·梯度理论的有限元方法 | 第22-28页 |
| ·低阶梯度理论的有限元方法 | 第22页 |
| ·高阶梯度理论的有限元方法 | 第22-27页 |
| ·分片检验 | 第27-28页 |
| ·精化不协调元法概述 | 第28-31页 |
| ·精化不协调元变分基础 | 第28-30页 |
| ·精化不协调元列式步骤 | 第30-31页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第31-33页 |
| 2 24-DOF平面四边形偶应力/应变梯度精化不协调单元(CQ12+RDKQ) | 第33-54页 |
| ·偶应力/应变梯度理论 | 第33-35页 |
| ·24-DOF平面四边形单元(CQ12+RDKQ) | 第35-47页 |
| ·平面偶应力/应变梯度单元的一般列式 | 第35-37页 |
| ·计算应变梯度的单元函数——RDKQ | 第37-41页 |
| ·计算应变的单元函数——CQ12 | 第41-47页 |
| ·数值算例 | 第47-52页 |
| ·C~(0-1)分片检验 | 第47-49页 |
| ·单元的特征值检验 | 第49页 |
| ·孔边应力集中问题 | 第49-52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 3 轴对称偶应力及传统轴对称单元的分片检验函数 | 第54-67页 |
| ·C~(0-1)分片检验 | 第55-56页 |
| ·增强型分片检验 | 第56-58页 |
| ·轴对称偶应力单元的分片检验函数 | 第58-63页 |
| ·轴对称偶应力理论基本方程 | 第58-61页 |
| ·轴对称偶应力单元的分片检验函数 | 第61-63页 |
| ·传统轴对称单元的分片检验函数 | 第63-65页 |
| ·传统轴对称理论基本方程 | 第63-64页 |
| ·传统轴对称单元的分片检验函数 | 第64-65页 |
| ·小结 | 第65-67页 |
| 4 基于轴对称偶应力/应变梯度理论的弱连续条件和18-DOF轴对称三角形单元(BCIZ+ART9) | 第67-93页 |
| ·轴对称应变梯度理论基本方程 | 第67-71页 |
| ·推导中用到的张量知识 | 第67-68页 |
| ·轴对称应变梯度分量推导 | 第68-70页 |
| ·轴对称应变梯度理论基本公式 | 第70-71页 |
| ·基于偶应力/应变梯度理论的轴对称有限元的弱连续条件 | 第71-77页 |
| ·基于偶应力/应变梯度理论的轴对称有限元的弱连续条件 | 第71-73页 |
| ·弱连续条件的变分依据 | 第73-77页 |
| ·18-DOF轴对称三角形单元(BCIZ+ART9) | 第77-87页 |
| ·轴对称偶应力/应变梯度单元的一般列式 | 第77-79页 |
| ·计算位移的一阶导数的单元函数——BCIZ | 第79-80页 |
| ·计算位移的二阶导数的单元函数——ART9 | 第80-86页 |
| ·应力光顺 | 第86-87页 |
| ·数值算例 | 第87-92页 |
| ·C~(0-1)分片检验 | 第87-88页 |
| ·应力集中问题 | 第88-92页 |
| ·小结 | 第92-93页 |
| 5 两种应变梯度理论的比较分析 | 第93-105页 |
| ·两种应变梯度理论 | 第93-97页 |
| ·"负号"理论 | 第93-95页 |
| ·"正号"理论 | 第95-97页 |
| ·有限元实现 | 第97-101页 |
| ·18-DOF应变梯度平面三角形单元(RCT9+RT9) | 第98-101页 |
| ·数值算例及对比分析 | 第101-104页 |
| ·钢筋拉拔弹性阶段的尺度效应 | 第101-103页 |
| ·超薄悬臂梁受压弯曲的尺度效应 | 第103-104页 |
| ·小结 | 第104-105页 |
| 6 结论与展望 | 第105-107页 |
| ·结论 | 第105-106页 |
| ·展望 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-118页 |
| 攻读博士学位期间发表(完成)学术论文情况 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 作者简介 | 第121-123页 |
