高维二次回归的正则化模型选择
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究内容概述 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 论文框架 | 第12-16页 |
| 第2章 两阶段正则化方法 | 第16-38页 |
| 2.1 线性模型 | 第16页 |
| 2.2 解的性质与变量选择 | 第16-19页 |
| 2.2.1 解的稀疏性与Oracle性质 | 第16-17页 |
| 2.2.2 变量选择方法 | 第17-19页 |
| 2.3 自变量选择准则 | 第19-29页 |
| 2.3.1 BTC | 第19-22页 |
| 2.3.2 AIC | 第22-27页 |
| 2.3.3 C_p准则 | 第27-29页 |
| 2.3.4 CV/GCV准则 | 第29页 |
| 2.4 QR模型的变量选择 | 第29-31页 |
| 2.5 两阶段正则化方法 | 第31-32页 |
| 2.6 两阶段LASSO方法 | 第32-35页 |
| 2.7 符号一致性定理 | 第35-38页 |
| 第3章 边缘原则下的正则化路径算法 | 第38-44页 |
| 3.1 正则化解路径算法 | 第38页 |
| 3.2 坐标下降法 | 第38-40页 |
| 3.3 边缘原则下的正则化算法 | 第40页 |
| 3.4 弱版本的边缘原则下的正则化算法 | 第40-41页 |
| 3.5 RAMP与RAMP-w的比较 | 第41-44页 |
| 第4章 扩展到广义QR模型 | 第44-48页 |
| 4.1 广义二次回归 | 第44页 |
| 4.2 两阶段正则化算法 | 第44-45页 |
| 4.3 GQR的RAMP算法 | 第45-48页 |
| 第5章 数值模拟 | 第48-52页 |
| 5.1 模拟举例 | 第48-49页 |
| 5.1.1 蒙特卡罗模拟 | 第48页 |
| 5.1.2 评估标准 | 第48-49页 |
| 5.2 具体例子 | 第49-52页 |
| 第6章 定理证明 | 第52-58页 |
| 6.1 定理1的证明 | 第52-55页 |
| 6.2 引理A. 1的证明 | 第55-58页 |
| 第7章 讨论 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-61页 |
| 附录 | 第61-80页 |
