| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号对照表 | 第10-11页 |
| 缩略语对照表 | 第11-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-17页 |
| 1.2.1 杂凑函数的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.2.2 后量子密码的研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.3 格密码的研究现状 | 第17页 |
| 1.3 研究成果和内容安排 | 第17-21页 |
| 1.3.1 本文的研究成果 | 第17-18页 |
| 1.3.2 本文内容安排 | 第18-21页 |
| 第二章 相关概念和知识介绍 | 第21-33页 |
| 2.1 可证明安全理论 | 第21-22页 |
| 2.2 杂凑函数的基础知识 | 第22-24页 |
| 2.2.1 杂凑函数的概念及性质 | 第22-23页 |
| 2.2.2 杂凑函数的构造 | 第23-24页 |
| 2.3 格理论相关知识 | 第24-32页 |
| 2.3.1 基础代数相关知识 | 第24-25页 |
| 2.3.2 格的定义及基础知识 | 第25-27页 |
| 2.3.3 格上最差情况困难问题 | 第27-28页 |
| 2.3.4 最小整数解问题SIS及其变形 | 第28-32页 |
| 2.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 SWIFFT函数的效率分析 | 第33-45页 |
| 3.1 剩余类环上的快速傅里叶变换(FFT)及SWIFFT函数 | 第33-36页 |
| 3.1.1 剩余类环上的快速傅里叶变换(FFT) | 第33-35页 |
| 3.1.2 SWIFFT函数 | 第35-36页 |
| 3.2 SWIFFT函数中FFT的效率分析 | 第36-40页 |
| 3.2.1 采用8输入FFT运算的效率 | 第36-38页 |
| 3.2.2 采用16输入FFT运算的效率 | 第38-39页 |
| 3.2.3 采用8输入和16输入FFT实现SWIFFT函数的效率比较 | 第39-40页 |
| 3.3 实现SWIFFT函数的参数w选择 | 第40-42页 |
| 3.3.1 参数w合适的含义 | 第40-41页 |
| 3.3.2 参数w的求解方法及具体求解过程 | 第41-42页 |
| 3.4 本章小节 | 第42-45页 |
| 第四章 一种新的基于M-SIS问题的压缩函数 | 第45-53页 |
| 4.1 新压缩函数M-SWIFFT的设计实现原理 | 第45-48页 |
| 4.1.1 函数的代数描述 | 第45-47页 |
| 4.1.2 函数的实现方案 | 第47-48页 |
| 4.1.3 一族M-SWIFFT函数 | 第48页 |
| 4.2 M-SWIFFT压缩函数的效率分析 | 第48-49页 |
| 4.3 M-SWIFFT压缩函数族的安全性分析 | 第49-52页 |
| 4.3.1 函数的渐近安全性证明 | 第49-50页 |
| 4.3.2 函数的广义生日攻击 | 第50-51页 |
| 4.3.3 函数的格攻击 | 第51-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 一种新的基于格困难问题的杂凑函数 | 第53-63页 |
| 5.1 新杂凑函数M-SWIFFTX的整体设计 | 第53-55页 |
| 5.2 M-SWIFFTX杂凑函数的模块化设计 | 第55-59页 |
| 5.2.1 M-SWIFFT和SWIFFT压缩函数 | 第55-57页 |
| 5.2.2 字节转换 | 第57-58页 |
| 5.2.3 S-盒 | 第58页 |
| 5.2.4 最终转换阶段 | 第58-59页 |
| 5.3 M-SWIFFTX杂凑函数的效率及安全性分析 | 第59-62页 |
| 5.3.1 函数的效率分析 | 第59-60页 |
| 5.3.2 函数的安全性分析 | 第60-62页 |
| 5.4 本章小节 | 第62-63页 |
| 第六章 总结与展望 | 第63-65页 |
| 6.1 总结 | 第63页 |
| 6.2 展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 作者简介 | 第73-74页 |
