| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 科学依据 | 第9-11页 |
| 1.3 国内外研究现状和趋势分析 | 第11-13页 |
| 1.4 本文研究内容及安排 | 第13-14页 |
| 第2章 NURBS曲线及其基本几何算法 | 第14-32页 |
| 2.1 NURBS曲线 | 第14-23页 |
| 2.1.1 NURBS曲线特例一（Bézier曲线） | 第14-16页 |
| 2.1.2 NURBS曲线特例二（非有理B样条曲线） | 第16-19页 |
| 2.1.3 NURBS曲线定义及其性质 | 第19-23页 |
| 2.2 基本几何算法 | 第23-29页 |
| 2.2.1 节点插入算法 | 第23-25页 |
| 2.2.2 节点细化 | 第25-29页 |
| 2.3 NURBS曲线向有理Bezier曲线的转化 | 第29-32页 |
| 第3章 三次NURBS曲线的矩阵表示及其面积公式 | 第32-47页 |
| 3.1 NURBS曲线的矩阵表示 | 第32-33页 |
| 3.2 三次NURBS曲线下的面积的精确计算公式 | 第33-42页 |
| 3.3 三次NURBS曲线下相关积分量的计算 | 第42-43页 |
| 3.4 NURBS曲线相关积分量在船舶中的应用 | 第43-47页 |
| 第4章 NURBS曲线弧长的计算方法 | 第47-54页 |
| 4.1 直接计算NURBS曲线弧长的方法 | 第47-50页 |
| 4.2 基于节点插入的NURBS的曲线弧长计算方法 | 第50-54页 |
| 第5章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 5.1 全文总结 | 第54页 |
| 5.2 研究展望 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目 | 第61页 |
