| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 Gamma函数起源 | 第11-12页 |
| 1.2 不完全Gamma函数的应用 | 第12-16页 |
| 1.2.1 不完全Gamma函数与大气模拟 | 第13-14页 |
| 1.2.2 不完全Gamma函数与量子化学计算 | 第14-16页 |
| 1.3 研究意义 | 第16-18页 |
| 1.4 论文结构 | 第18-19页 |
| 第二章 不完全Gamma函数计算方法 | 第19-31页 |
| 2.1 不完全Gamma函数的性质 | 第19-21页 |
| 2.2 不完全Gamma函数的计算算法 | 第21-28页 |
| 2.2.1 Taylor插值 | 第21-22页 |
| 2.2.2 切比雪夫插值 | 第22-23页 |
| 2.2.3 辛普森求积公式 | 第23-24页 |
| 2.2.4 基于向下递推的方法 | 第24-25页 |
| 2.2.5 区间分割法 | 第25-26页 |
| 2.2.6 其他方法 | 第26-28页 |
| 2.3 相关函数计算算法 | 第28-31页 |
| 2.3.1 连分数 | 第28-29页 |
| 2.3.2 合流超几何函数 | 第29-30页 |
| 2.3.3 误差函数 | 第30-31页 |
| 第三章 不完全Gamma函数算法改进 | 第31-50页 |
| 3.1 基于向上递推和向下递推结合方法 | 第31-39页 |
| 3.1.1 计算公式推导与性质分析 | 第31-34页 |
| 3.1.2 向下递推 | 第34-37页 |
| 3.1.3 向上递推 | 第37-39页 |
| 3.2 基于误差函数的改进方法 | 第39-41页 |
| 3.3 基于区间的快速估计 | 第41-48页 |
| 3.4 软件优化方法 | 第48-50页 |
| 第四章 数值结果和性能比较 | 第50-61页 |
| 4.1 基于向上和向下递推结合方法的数值结果与比较 | 第50-57页 |
| 4.1.1 改进方法的数值结果 | 第50-51页 |
| 4.1.2 改进方法与Taylor插值比较 | 第51-54页 |
| 4.1.3 改进方法与辛普森求积公式比较 | 第54-56页 |
| 4.1.4 改进方法与基于向下递推方法比较 | 第56-57页 |
| 4.2 基于区间的快速估计法结果 | 第57-61页 |
| 4.2.1 基于区间的快速估计法数值结果 | 第57-60页 |
| 4.2.2 基于区间的快速估计法并行测试 | 第60-61页 |
| 第五章 改进算法在分子体系理论性质计算中的运用 | 第61-66页 |
| 5.1 分子能量计算 | 第61-64页 |
| 5.2 振动频率计算 | 第64-66页 |
| 第六章 总结与展望 | 第66-68页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第66-67页 |
| 6.2 本文工作展望 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-74页 |
| 硕士期间的研究成果 | 第74-75页 |