| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第14-18页 |
| 1.1 等距逼近发展历史及研究现状 | 第14页 |
| 1.2 渐进迭代逼近发展历史及研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 对偶基发展历史及研究现状 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要研究工作 | 第16-18页 |
| 第二章 PIA方法在等距曲线逼近中的应用研究 | 第18-28页 |
| 2.1 基础知识 | 第18-20页 |
| 2.1.1 PIA迭代格式 | 第18-19页 |
| 2.1.2 等距曲线 | 第19-20页 |
| 2.2 基于PIA方法的等距逼近算法 | 第20-23页 |
| 2.2.1 多项式逼近算法 | 第20-21页 |
| 2.2.2 有理逼近算法 | 第21-22页 |
| 2.2.3 误差估计 | 第22页 |
| 2.2.4 算法流程 | 第22-23页 |
| 2.3 数值实例 | 第23-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 广义B样条对偶基及其在几何逼近中的应用研究 | 第28-40页 |
| 3.1 基础知识 | 第28-32页 |
| 3.1.1 对偶基 | 第28-29页 |
| 3.1.2 广义B样条 | 第29-32页 |
| 3.2 广义B样条的对偶基 | 第32-36页 |
| 3.3 广义B样条对偶基在几何逼近中的应用 | 第36-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 广义B样条曲线曲面的光滑拼接 | 第40-50页 |
| 4.1 三次广义B样条曲线 | 第40-44页 |
| 4.1.1 广义B样条性质 | 第40-41页 |
| 4.1.2 G~2光滑拼接条件 | 第41-44页 |
| 4.2 双三次广义B样条曲面 | 第44-49页 |
| 4.2.1 曲面边界及切矢 | 第44-45页 |
| 4.2.2 G~2光滑拼接条件 | 第45-49页 |
| 4.3 本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 总结与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第55页 |