| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第13-28页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 A-调和方程 | 第14-22页 |
| 1.2.1 微分形式 | 第14-19页 |
| 1.2.2 微分形式的A-调和方程 | 第19-22页 |
| 1.3 微分形式和A-调和张量的若干经典不等式 | 第22-26页 |
| 1.4 本文的内容与结构 | 第26-28页 |
| 第2章 双权函数及加权积分不等式 | 第28-55页 |
| 2.1 方程A(x,g+du)=h+d*v的若干结论 | 第28-42页 |
| 2.1.1 预备知识 | 第28-29页 |
| 2.1.2 双权积分不等式 | 第29-42页 |
| 2.2 复合算子的双权Poincare不等式 | 第42-49页 |
| 2.2.1 引言 | 第43-44页 |
| 2.2.2 复合算子的加A_r~λ3(λ_1,λ_2,Ω)双权的Poincare不等式 | 第44-49页 |
| 2.3 A(φ_1,φ_2,τ,Ω)双权 | 第49-54页 |
| 2.3.1 预备知识 | 第49-50页 |
| 2.3.2 加A(φ_1,φ_2,τ,Ω)权的Sobolev-Poincare嵌入定理 | 第50-54页 |
| 2.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第3章 BMO范数不等式和Lipschitz范数不等式 | 第55-70页 |
| 3.1 引言 | 第55-57页 |
| 3.2 方程d*A(x,dω)=B(x,dω)的范数不等式 | 第57-65页 |
| 3.2.1 加A_(r,λ)(Ω)权的范数不等式 | 第57-61页 |
| 3.2.2 加A(φ_1,φ_2,τ,Ω)权的解的等价形式 | 第61-65页 |
| 3.3 加权的Hardy-Littlewood不等式 | 第65-68页 |
| 3.4 本章小结 | 第68-70页 |
| 第4章 Orlicz范数估计 | 第70-81页 |
| 4.1 一类满足φ_p条件的Young函数 | 第70-71页 |
| 4.2 同伦算子T的有界性 | 第71-72页 |
| 4.3 A-调和张量的Orlicz范数不等式 | 第72-74页 |
| 4.4 L~(φ(x))-平均域上的Orlicz范数不等式 | 第74-76页 |
| 4.5 满足φ_p条件的双权 | 第76-78页 |
| 4.6 两个例子 | 第78-79页 |
| 4.7 本章小结 | 第79-81页 |
| 结论 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第91-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
| 个人简历 | 第94页 |
