| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| 1.1 小波分析发展及应用现状 | 第9-12页 |
| 1.2 有限元分析的研究进展 | 第12-14页 |
| 1.3 小波有限元法的发展现状 | 第14-16页 |
| 1.4 裂纹故障诊断发展现状 | 第16-19页 |
| 1.5 本课题研究的来源及意义 | 第19页 |
| 1.6 本文研究的主要内容以及章节安排 | 第19-23页 |
| 2 提升多小波理论 | 第23-31页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 小波函数基本理论 | 第24-26页 |
| 2.2.1 小波函数的基本概念 | 第24-25页 |
| 2.2.2 小波多分辨分析 | 第25-26页 |
| 2.3 多小波基本理论 | 第26-27页 |
| 2.3.1 多小波函数的定义及基本理论 | 第26-27页 |
| 2.3.2 多小波的多分辨分析 | 第27页 |
| 2.4 基于提升方法的第二代小波 | 第27-29页 |
| 2.4.1 第二代小波的定义 | 第28页 |
| 2.4.2 第二代小波的多分辨分析 | 第28-29页 |
| 2.5 本章小结 | 第29-31页 |
| 3 基于 Hermite 插值的一维梁小波有限元分析 | 第31-43页 |
| 3.1 引言 | 第31页 |
| 3.2 一维梁单元的构造 | 第31-37页 |
| 3.2.1 一维三次两节点 Hermite 小波梁单元 | 第31-33页 |
| 3.2.2 梁的弯曲问题的有限元分析 | 第33-36页 |
| 3.2.3 梁的自由振动问题的有限元分析 | 第36-37页 |
| 3.3 算例分析 | 第37-42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 4 基于 Hermite 插值的二维薄板小波有限元分析 | 第43-65页 |
| 4.1 引言 | 第43-44页 |
| 4.2 四节点矩形小波单元的构造 | 第44-47页 |
| 4.2.1 二维三次 Hermite 插值函数 | 第44-46页 |
| 4.2.2 二维四节点薄板小波单元的构造 | 第46-47页 |
| 4.3. 薄板的弯曲与振动问题小波有限元分析 | 第47-53页 |
| 4.3.1 矩形薄板的总势能和特征方程 | 第47-50页 |
| 4.3.2 斜板弯曲的总势能及特征方程 | 第50-51页 |
| 4.3.3 矩形薄板振动的总势能及特征方程 | 第51-52页 |
| 4.3.4 斜形薄板振动的总势能及特征方程 | 第52页 |
| 4.3.5 薄板问题的边界条件 | 第52-53页 |
| 4.4 算例分析 | 第53-63页 |
| 4.5 本章小结 | 第63-65页 |
| 5 梁类结构的裂纹故障诊断研究 | 第65-81页 |
| 5.1 引言 | 第65-66页 |
| 5.2 单裂纹梁定量诊断研究 | 第66-69页 |
| 5.2.1 裂纹等效扭转线弹簧模型 | 第66-67页 |
| 5.2.2 单裂纹梁小波有限元模态分析 | 第67-69页 |
| 5.2.3 单裂纹梁的定量诊断 | 第69页 |
| 5.3 多裂纹梁定性诊断研究 | 第69-72页 |
| 5.3.1 多裂纹迭代细化网格算法 | 第69-72页 |
| 5.4 算例分析 | 第72-80页 |
| 5.5 本章小结 | 第80-81页 |
| 6 总结与展望 | 第81-83页 |
| 6.1 总结 | 第81-82页 |
| 6.2 展望 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 攻读硕士研究生学位期间取得的研究成果 | 第90页 |
