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提升多小波在有限元法中的应用研究

摘要第3-5页
Abstract第5-6页
1 绪论第9-23页
    1.1 小波分析发展及应用现状第9-12页
    1.2 有限元分析的研究进展第12-14页
    1.3 小波有限元法的发展现状第14-16页
    1.4 裂纹故障诊断发展现状第16-19页
    1.5 本课题研究的来源及意义第19页
    1.6 本文研究的主要内容以及章节安排第19-23页
2 提升多小波理论第23-31页
    2.1 引言第23-24页
    2.2 小波函数基本理论第24-26页
        2.2.1 小波函数的基本概念第24-25页
        2.2.2 小波多分辨分析第25-26页
    2.3 多小波基本理论第26-27页
        2.3.1 多小波函数的定义及基本理论第26-27页
        2.3.2 多小波的多分辨分析第27页
    2.4 基于提升方法的第二代小波第27-29页
        2.4.1 第二代小波的定义第28页
        2.4.2 第二代小波的多分辨分析第28-29页
    2.5 本章小结第29-31页
3 基于 Hermite 插值的一维梁小波有限元分析第31-43页
    3.1 引言第31页
    3.2 一维梁单元的构造第31-37页
        3.2.1 一维三次两节点 Hermite 小波梁单元第31-33页
        3.2.2 梁的弯曲问题的有限元分析第33-36页
        3.2.3 梁的自由振动问题的有限元分析第36-37页
    3.3 算例分析第37-42页
    3.4 本章小结第42-43页
4 基于 Hermite 插值的二维薄板小波有限元分析第43-65页
    4.1 引言第43-44页
    4.2 四节点矩形小波单元的构造第44-47页
        4.2.1 二维三次 Hermite 插值函数第44-46页
        4.2.2 二维四节点薄板小波单元的构造第46-47页
    4.3. 薄板的弯曲与振动问题小波有限元分析第47-53页
        4.3.1 矩形薄板的总势能和特征方程第47-50页
        4.3.2 斜板弯曲的总势能及特征方程第50-51页
        4.3.3 矩形薄板振动的总势能及特征方程第51-52页
        4.3.4 斜形薄板振动的总势能及特征方程第52页
        4.3.5 薄板问题的边界条件第52-53页
    4.4 算例分析第53-63页
    4.5 本章小结第63-65页
5 梁类结构的裂纹故障诊断研究第65-81页
    5.1 引言第65-66页
    5.2 单裂纹梁定量诊断研究第66-69页
        5.2.1 裂纹等效扭转线弹簧模型第66-67页
        5.2.2 单裂纹梁小波有限元模态分析第67-69页
        5.2.3 单裂纹梁的定量诊断第69页
    5.3 多裂纹梁定性诊断研究第69-72页
        5.3.1 多裂纹迭代细化网格算法第69-72页
    5.4 算例分析第72-80页
    5.5 本章小结第80-81页
6 总结与展望第81-83页
    6.1 总结第81-82页
    6.2 展望第82-83页
参考文献第83-89页
致谢第89-90页
攻读硕士研究生学位期间取得的研究成果第90页

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