| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8-12页 |
| 1.1.1 课题背景 | 第8-10页 |
| 1.1.2 课题研究的目的和意义 | 第10-12页 |
| 1.2 无理非线性系统的国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 双翅振子的无理型椭圆函数的建立及性质研究 | 第16-37页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 双翅振子的基本概述 | 第16-21页 |
| 2.2.1 系统的模型及动力学方程 | 第16-17页 |
| 2.2.2 系统的平衡点及能量分析 | 第17-18页 |
| 2.2.3 系统的势能曲线分析 | 第18-20页 |
| 2.2.4 系统的相图分析 | 第20-21页 |
| 2.3 双翅振子的第一类无理型椭圆函数 | 第21-26页 |
| 2.3.1 双翅振子的第一类无理型椭圆函数的建立 | 第21-23页 |
| 2.3.2 双翅振子的第一类无理型椭圆函数的基本性质 | 第23-25页 |
| 2.3.3 双翅振子的第一类无理型椭圆函数对周期解的表示 | 第25-26页 |
| 2.4 双翅振子的第二类无理型椭圆函数 | 第26-30页 |
| 2.4.1 双翅振子的第二类无理型椭圆函数的建立 | 第26-27页 |
| 2.4.2 双翅振子的第二类无理型椭圆函数的基本性质 | 第27-29页 |
| 2.4.3 双翅振子的第二类无理型椭圆函数对周期解的表示 | 第29-30页 |
| 2.5 双翅振子的第三类无理型椭圆函数 | 第30-33页 |
| 2.5.1 双翅振子的第三类无理型椭圆函数的建立 | 第30-31页 |
| 2.5.2 双翅振子的第三类无理型椭圆函数的基本性质 | 第31-32页 |
| 2.5.3 双翅振子的第三类无理型椭圆函数对周期解的表示 | 第32-33页 |
| 2.6 双翅振子的同宿轨道函数 | 第33-36页 |
| 2.6.1 双翅振子的同宿轨道函数的建立 | 第33-35页 |
| 2.6.2 双翅振子的同宿轨道函数的基本性质 | 第35-36页 |
| 2.6.3 双翅振子的同宿轨道函数对系统解析解的表示 | 第36页 |
| 2.7 本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 双翅振子混沌振动的阈值预测 | 第37-50页 |
| 3.1 引言 | 第37页 |
| 3.2 Melnikov 函数及其物理意义 | 第37-39页 |
| 3.2.1 Melnikov 函数 | 第37-38页 |
| 3.2.2 Melnikov 函数的物理意义 | 第38-39页 |
| 3.3 同宿轨道的 Melnikov 函数研究双翅振子的混沌阈值 | 第39-44页 |
| 3.3.1 同宿轨道的 Melnikov 函数 | 第39-41页 |
| 3.3.2 计算同宿轨道的 Melnikov 函数的数值积分法 | 第41-43页 |
| 3.3.3 双翅振子的混沌阈值曲线 | 第43-44页 |
| 3.4 双翅振子的混沌振动的参数预测 | 第44-48页 |
| 3.4.1 双翅振子混沌振动的外激励幅值f 0预测 | 第44-46页 |
| 3.4.2 双翅振子混沌振动的阻尼比ξ预测 | 第46-47页 |
| 3.4.3 双翅振子混沌振动的外激励频率ω预测 | 第47-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-50页 |
| 第4章 双翅振子的混沌动力学分析 | 第50-65页 |
| 4.1 引言 | 第50页 |
| 4.2 分岔和混沌理论概述 | 第50-51页 |
| 4.3 外激励幅值f 0对系统影响的分析 | 第51-56页 |
| 4.4 阻尼比ξ对系统影响的分析 | 第56-59页 |
| 4.5 外激励频率ω对系统影响的分析 | 第59-64页 |
| 4.6 本章小结 | 第64-65页 |
| 结论 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 致谢 | 第72页 |
