中文摘要 | 第3-4页 |
英文摘要 | 第4页 |
第1章 绪论 | 第8-16页 |
1.1 前言 | 第8页 |
1.2 梁的动力学问题的研究现状 | 第8-13页 |
1.2.1 平面运动梁的非线性动力学特性的研究 | 第8-10页 |
1.2.2 非平面运动梁的非线性动力学特性的研究 | 第10-12页 |
1.2.3 全局动力学特性的研究 | 第12-13页 |
1.3 本文的主要研究内容 | 第13-16页 |
1.3.1 课题来源 | 第13-14页 |
1.3.2 主要解决的问题 | 第14-15页 |
1.3.3 内容安排 | 第15-16页 |
第2章 平面运动梁的非线性动力学方程及摄动分析 | 第16-32页 |
2.1 非线性动力学方程的建立 | 第16-20页 |
2.2 平面运动柔性悬臂梁的摄动分析 | 第20-31页 |
2.2.1 Galerkin离散和多尺度法分析 | 第20-24页 |
2.2.2 多尺度法摄动分析和Galerkin离散方法 | 第24-29页 |
2.2.3 1/2亚谐共振-主参数共振和1:3内共振情形 | 第29-31页 |
2.3 本章小结 | 第31-32页 |
第3章 非平面运动梁的非线性动力学方程及摄动分析 | 第32-57页 |
3.1 非线性动力学方程的建立 | 第32-50页 |
3.2 非平面运动柔性悬臂梁的摄动分析 | 第50-56页 |
3.2.1 主共振-主参数共振和1:1内共振的情形 | 第50-53页 |
3.2.2 1/2亚谐共振-主参数共振和1:1内共振的情形 | 第53-54页 |
3.2.3 主共振-主参数共振和1:2内共振的情形 | 第54-56页 |
3.3 本章小结 | 第56-57页 |
第4章 高维非线性系统规范形的计算 | 第57-66页 |
4.1 规范形理论的基本概念 | 第57-58页 |
4.2 利用共轭算子法计算规范形 | 第58-63页 |
4.3 逐项消去法计算最简规范形 | 第63-65页 |
4.4 本章小结 | 第65-66页 |
第5章 全局动力学分析 | 第66-82页 |
5.1 规范形和其对应的Hamilton系统 | 第66-69页 |
5.2 解耦系统的动力学 | 第69-75页 |
5.3 扰动系统的全局分析 | 第75-79页 |
5.4 高维系统的Melnikov理论 | 第79-81页 |
5.5 本章小结 | 第81-82页 |
第6章 数值模拟结果 | 第82-95页 |
6.1 平面运动悬臂梁平均方程的数值模拟 | 第82-89页 |
6.2 非平面运动悬臂梁平均方程的数值模拟 | 第89-93页 |
6.3 本章小结 | 第93-95页 |
全文总结 | 第95-96页 |
附录 | 第96-105页 |
参考文献 | 第105-112页 |
硕士期间发表的论文 | 第112-113页 |
致谢 | 第113页 |