| 创新点 | 第4-11页 |
| 摘要 | 第11-13页 |
| Abstract | 第13-15页 |
| 1 引言 | 第16-40页 |
| 1.1 研究背景 | 第16-19页 |
| 1.2 研究的目的和意义 | 第19-25页 |
| 1.2.1 研究目的 | 第19-20页 |
| 1.2.2 研究意义 | 第20-25页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第25-31页 |
| 1.3.1 短的 time-scale 中多局域世界图中随机微分博弈 | 第26-28页 |
| 1.3.2 长的 time-scale 中随机多局域世界复杂网络中的随机微分博弈 | 第28-30页 |
| 1.3.3 复杂系统的临界状态 | 第30-31页 |
| 1.4 论文研究内容 | 第31-34页 |
| 1.4.1 图中博弈 | 第31-33页 |
| 1.4.2 复杂网络中的博弈 | 第33-34页 |
| 1.4.3 Agent 行为与系统拓扑结构共演化的管理复杂系统临界状态 | 第34页 |
| 1.5 可行性分析 | 第34-39页 |
| 1.5.1 技术路线 | 第34-38页 |
| 1.5.2 研究手段 | 第38-39页 |
| 1.5.3 关键技术 | 第39页 |
| 1.6 论文结构 | 第39-40页 |
| 2 基础理论方法 | 第40-69页 |
| 2.1 随机微分博弈 | 第40-63页 |
| 2.1.1 非合作随机微分博弈 | 第43-51页 |
| 2.1.2 合作随机微分博弈 | 第51-63页 |
| 2.2 随机复杂网络 | 第63-69页 |
| 2.2.1 决策解析解的关键方法 | 第64-67页 |
| 2.2.2 分析过程 | 第67-69页 |
| 3 Agent 行为与系统拓扑结构共演化模型 | 第69-93页 |
| 3.1 基本假设 | 第71-72页 |
| 3.2 几个定义 | 第72-79页 |
| 3.3 随机多局域复杂网络中随机微分博弈的基础模型 | 第79-87页 |
| 3.3.1 子过程 1——Agent 行为修订子过程 | 第79-80页 |
| 3.3.2 博弈拓扑结构变化子过程 | 第80-87页 |
| 3.4 基础模型的精确描述 | 第87-92页 |
| 3.4.1 Agent 行为更新 | 第87-88页 |
| 3.4.2 同一局域内 Agent 之间创建连接 | 第88-89页 |
| 3.4.3 不同局域内 Agent 之间创建连接 | 第89-90页 |
| 3.4.4 连接中断 | 第90页 |
| 3.4.5 新节点加入局域并与其中节点建立连接 | 第90-91页 |
| 3.4.6 删除某一节点以及相关的连接 | 第91-92页 |
| 3.5 小结 | 第92-93页 |
| 4 多局域世界图解析：最优策略的确定 | 第93-143页 |
| 4.1 博弈模型：确定型多局域世界图 | 第94-98页 |
| 4.2 主要结果 | 第98-101页 |
| 4.2.1 Agent 的收益 | 第98-100页 |
| 4.2.2 任意 Agent 利益的暂静态补偿 | 第100-101页 |
| 4.3 解过程：确定型多局域世界图中 Agent 行为均衡解 | 第101-116页 |
| 4.3.1 局域内 Agent 的合作博弈 | 第102-113页 |
| 4.3.2 局域之间的非合作博弈 | 第113-114页 |
| 4.3.3 Super-agent 的非合作以及 Agent 的合作的耦合 | 第114-116页 |
| 4.4 解的稳定性分析 | 第116-126页 |
| 4.5 解的吸引子 | 第126-141页 |
| 4.5.1 吸引子的存在性 | 第126-132页 |
| 4.5.2 吸引子的特征 | 第132-136页 |
| 4.5.3 吸引子的确定 | 第136-141页 |
| 4.6 小结 | 第141-143页 |
| 5 随机多局域世界复杂网络解析：最优策略的分布特征 | 第143-203页 |
| 5.1 共演化复杂系统描述 | 第145-159页 |
| 5.1.1 Agent 的状态 | 第145-153页 |
| 5.1.2 Agent 的行为 | 第153-159页 |
| 5.2 模型 | 第159-169页 |
| 5.3 主要结果 | 第169-172页 |
| 5.3.1 共演化系统的状态分布特征 | 第170-172页 |
| 5.3.2 共演化系统极限状态的分布状态 | 第172页 |
| 5.4 解析：共演化复杂系统策略分布特征 | 第172-186页 |
| 5.4.1 系统总体分布特征 | 第174-176页 |
| 5.4.2 子过程策略分布特征 | 第176-186页 |
| 5.5 解析：共演化复杂系统的近似演化规律 | 第186-194页 |
| 5.6 解析：极限状态下系统行为的分布特征 | 第194-201页 |
| 5.6.1 极限状态下策略不变分布特征（一）：Agent 行为噪声β→ 0 | 第194-198页 |
| 5.6.2 极限状态下策略不变分布特征（一）：系统 Agent 总量 N→∞ | 第198-201页 |
| 5.7 小结 | 第201-203页 |
| 6 共演化复杂系统临界状态解析 | 第203-242页 |
| 6.1 预备知识 | 第203-215页 |
| 6.1.1 随机多局域世界网络模型 | 第203-209页 |
| 6.1.2 共演化复杂系统的逾渗 | 第209-215页 |
| 6.2 主要结果 | 第215-216页 |
| 6.3 解析：共演化复杂系统拓扑结构的演化规律 | 第216-230页 |
| 6.3.1 Boolean 博弈体系下系统拓扑结构的演化规律 | 第217-225页 |
| 6.3.2 差异化确定行为博弈体系下系统拓扑结构演化规律 | 第225-228页 |
| 6.3.3 差异化随机行为博弈体系下复杂系统拓扑结构演化规律 | 第228-230页 |
| 6.4 随机攻击下共演化复杂系统逾渗的临界状态 | 第230-236页 |
| 6.5 蓄意攻击下共演化复杂系统逾渗的临界状态 | 第236-241页 |
| 6.6 小结 | 第241-242页 |
| 7 总结与展望 | 第242-247页 |
| 7.1 总结 | 第242-246页 |
| 7.1.1 短 time-scale 下确定型多局域世界图中 Agent 的最优策略及收益 | 第242-244页 |
| 7.1.2 长 time-scale 下随机型多局域世界复杂网络中 Agent 的最优策略及收益分布 | 第244-245页 |
| 7.1.3 经济与管理复杂系统逾渗的临界状态 | 第245-246页 |
| 7.2 论文研究的不足及未来的工作 | 第246-247页 |
| 参考文献 | 第247-257页 |
| 攻博期间发表的与学位论文相关的科研成果 | 第257-259页 |
| 致谢 | 第259-261页 |
| 附录 | 第261-356页 |
| 附录 A4.1 定理 4.5 的证明 | 第261-263页 |
| 附录 A4.2 定理 4.6 的证明 | 第263-264页 |
| 附录 A4.3 以努力水平为核心的网状供应链协调 | 第264-275页 |
| 附录 A4.4 系统（4-6）、（4-7）与系统（4-6）、（4-8）收益分配及补偿过程 | 第275-280页 |
| A4.4.1 系统（4-6）、（4-7）的收益分配及补偿过程 | 第275-278页 |
| A4.4.2 系统（4-6）、（4-8）的收益分配及补偿过程 | 第278-280页 |
| 附录 A4.5 定理 4.7 的证明 | 第280-283页 |
| 附录 A4.6 确定性微分博弈强稳定性的最优准则 | 第283-290页 |
| A4.6.1 确定性微分博弈强稳定性的积分最优准则 | 第283-286页 |
| A4.6.2 确定性微分博弈强稳定性的微分最优准则 | 第286-288页 |
| A4.6.3 确定性具有贴现收益的微分博弈强稳定性的微分最优准则 | 第288-290页 |
| 附录 A4.7 引理 4.6 的证明 | 第290-291页 |
| 附录 A4.8 引理 4.7 的证明 | 第291-295页 |
| 附录 A5.1 修订行为、创建连接以及断开连接简单机制下随机图中的博弈 | 第295-315页 |
| A5.1.1 离散的情况 | 第295-299页 |
| A5.1.2 连续时间的M 族的构建 | 第299-311页 |
| A5.1.3 连续时间M 的规律 | 第311-315页 |
| 附录 A5.2 定理 5.2 的证明 | 第315-317页 |
| 附录 A5.3 定理 5.3 的证明 | 第317-319页 |
| 附录 A5.4 聚集与 Agent 总量极限下不变分布 | 第319-329页 |
| 附录 A6.1 引理 6.1 的证明 | 第329-333页 |
| 附录 A6.2 引理 6.2 的证明 | 第333-336页 |
| 附录 A6.3 引理 6.3 的证明 | 第336-338页 |
| 附录 A6.4 引理 6.4 的证明 | 第338-339页 |
| 附录 A6.5 引理 6.5 的证明 | 第339-344页 |
| 附录 A6.6 Boolean 博弈下系统受到随机攻击时系统逾渗的临界状态 | 第344-351页 |
| 附录 A6.7 Boolean 博弈下系统受到随机攻击时系统逾渗的临界状态 | 第351-356页 |
| 附件 | 第356-358页 |
