| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9-12页 |
| 1.2 研究历史与现状 | 第12-14页 |
| 1.2.1 符号可达性分析 | 第12-13页 |
| 1.2.2 抽象 | 第13-14页 |
| 1.2.3 归纳不变式 | 第14页 |
| 1.3 研究思路 | 第14-15页 |
| 1.4 论文贡献 | 第15-16页 |
| 1.5 论文结构 | 第16-18页 |
| 第2章 混成系统归纳条件的评价准则 | 第18-33页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 预备知识 | 第19-22页 |
| 2.2.1 连续动态系统 | 第19-20页 |
| 2.2.2 混成系统 | 第20-21页 |
| 2.2.3 李导数 | 第21-22页 |
| 2.3 归纳不变式 | 第22-25页 |
| 2.3.1 安全性验证 | 第22-24页 |
| 2.3.2 归纳条件 | 第24-25页 |
| 2.4 归纳条件的正确性 | 第25-27页 |
| 2.5 归纳条件的完备性 | 第27-29页 |
| 2.6 归纳条件的相对保守性 | 第29-30页 |
| 2.7 归纳条件的凸性 | 第30-32页 |
| 2.8 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 基于指数条件和半定规划的归纳不变式生成方法 | 第33-53页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 屏障证书的归纳条件 | 第34-42页 |
| 3.2.1 连续系统的屏障证书条件 | 第34-39页 |
| 3.2.2 混成系统的屏障证书条件 | 第39-41页 |
| 3.2.3 切换式自治系统的屏障证书条件 | 第41-42页 |
| 3.3 屏障证书的构造方法 | 第42-47页 |
| 3.3.1 连续系统指数条件的平方和形式 | 第43-45页 |
| 3.3.2 混成系统指数条件的平方和形式 | 第45-46页 |
| 3.3.3 切换式自治系统指数条件的平方和形式 | 第46-47页 |
| 3.4 案例研究 | 第47-52页 |
| 3.4.1 连续系统-例1 | 第47-49页 |
| 3.4.2 连续系统-例2 | 第49页 |
| 3.4.3 混成系统-例3 | 第49-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 基于完备条件和量词消去的归纳不变式生成方法 | 第53-67页 |
| 4.1 引言 | 第53-54页 |
| 4.2 多项式理想理论 | 第54-55页 |
| 4.3 一组完备的连续归纳条件 | 第55-61页 |
| 4.3.1 半代数归纳条件的基本形式 | 第55-56页 |
| 4.3.2 完备的归纳条件 | 第56-59页 |
| 4.3.3 充分的归纳条件 | 第59-61页 |
| 4.4 混成归纳条件 | 第61-62页 |
| 4.5 归纳不变式的计算方法 | 第62-63页 |
| 4.6 案例研究 | 第63-65页 |
| 4.7 本章小结 | 第65-67页 |
| 第5章 混成系统验证工具实现 | 第67-79页 |
| 5.1 引言 | 第67-68页 |
| 5.2 验证工具的设计与实现 | 第68-73页 |
| 5.2.1 初始化 | 第68-69页 |
| 5.2.2 归纳条件预处理 | 第69-70页 |
| 5.2.3 平方和求解 | 第70-71页 |
| 5.2.4 平方和验证 | 第71-72页 |
| 5.2.5 平方和规约 | 第72-73页 |
| 5.3 实例分析 | 第73-78页 |
| 5.3.1 模型 | 第73-74页 |
| 5.3.2 验证 | 第74-78页 |
| 5.3.3 实验结果 | 第78页 |
| 5.4 本章小结 | 第78-79页 |
| 第6章 总结与展望 | 第79-81页 |
| 6.1 工作总结 | 第79-80页 |
| 6.2 研究展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第90-91页 |