| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 超材料研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 电磁超材料 | 第10页 |
| 1.2.2 声学超材料 | 第10页 |
| 1.2.3 弹性力学超材料 | 第10-11页 |
| 1.2.4 热学超材料 | 第11页 |
| 1.3 五零能模式材料的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第13-15页 |
| 2 周期结构静态参数计算方法 | 第15-21页 |
| 2.1 渐进均匀化方法 | 第15-17页 |
| 2.2 周期性边界条件 | 第17-18页 |
| 2.3 渐进均匀化的实现 | 第18-19页 |
| 2.4 数值算例 | 第19-20页 |
| 2.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 3 周期结构的声学特性计算方法 | 第21-32页 |
| 3.1 频散关系的计算方法 | 第21-22页 |
| 3.2 相关基础理论及有限元法 | 第22-27页 |
| 3.2.1 晶格理论 | 第22-24页 |
| 3.2.2 Floquent-Bloch理论 | 第24-25页 |
| 3.2.3 有限元法 | 第25-27页 |
| 3.3 基于COMSOL Multiphysics的有限元法的实现 | 第27-31页 |
| 3.3.1 COMSOL Multiphysics简介 | 第27-28页 |
| 3.3.2 COMSOL Multiphysics分析流程 | 第28-29页 |
| 3.3.3 数值算例 | 第29-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 4 正交各向同性单胞结构参数对五零能模式材料波速的影响 | 第32-44页 |
| 4.1 零能模式单胞模型及其结构参数 | 第32页 |
| 4.2 五零能模式实体单胞波速计算 | 第32-36页 |
| 4.2.1 周期性边界条件 | 第33-34页 |
| 4.2.2 计算结果 | 第34-36页 |
| 4.3 单胞结构参数对波速的影响 | 第36-43页 |
| 4.3.1 杆圆台尺寸对波速的影响 | 第36页 |
| 4.3.2 内部和边界杆圆台尺寸对波速的影响 | 第36-38页 |
| 4.3.3 圆台长度h_1对波速的影响 | 第38-40页 |
| 4.3.4 单胞内立方体边长对波速的影响 | 第40-43页 |
| 4.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 5 各向异性单胞的结构参数对五零能模式材料波速的影响 | 第44-52页 |
| 5.1 杆的圆台尺寸不同对波速的影响 | 第44-46页 |
| 5.1.1 圆台大端直径D_z对波速的影响 | 第45-46页 |
| 5.1.2 圆台小端直径d_z对波速的影响 | 第46页 |
| 5.2 单胞形状比R对波速的影响 | 第46-50页 |
| 5.3 单胞内立方体形心位置对波速的影响 | 第50-51页 |
| 5.3.1 位置参数p_z对波速的影响 | 第50页 |
| 5.3.2 位置参数p_(xyz)对波速的影响 | 第50-51页 |
| 5.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 6 材料参数对五零能模式材料波速的影响 | 第52-55页 |
| 6.1 圆台尺寸对各向同性五零能模式材料波速的影响 | 第52-53页 |
| 6.2 形状比对各向异性五零能模式材料波速的影响 | 第53-54页 |
| 6.3 本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 附录A 渐进均匀化在ANSYS上的实现 | 第60-62页 |
| 附录B 有限单元法在COMSOL Multiphysics上的实现 | 第62-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
