| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-24页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-16页 |
| 1.1.1 Hardy空间 | 第10-11页 |
| 1.1.2 Bergman空间 | 第11-12页 |
| 1.1.3 其他函数空间 | 第12页 |
| 1.1.4 Toeplitz算子与Hankel算子 | 第12-16页 |
| 1.2 研究动态及现状 | 第16-21页 |
| 1.2.1 Toeplitz算子的交换性 | 第16-17页 |
| 1.2.2 Toeplitz算子的乘积 | 第17-18页 |
| 1.2.3 Toeplitz算子的有限秩以及有限秩扰动问题 | 第18-20页 |
| 1.2.4 (小)Hankel算子的性质 | 第20-21页 |
| 1.3 本论文的主要内容和研究思路 | 第21-24页 |
| 2 调和Dirichlet上的Toeplitz算子与(小)Hankel算子 | 第24-39页 |
| 2.1 引言 | 第24-26页 |
| 2.2 基本性质 | 第26-32页 |
| 2.3 Toeplitz算子和(小)Hankel算子的乘积 | 第32-36页 |
| 2.4 (半)换位子的紧性或有限秩 | 第36-39页 |
| 3 调和Bergman空间上的Toeplitz算子零积和有限秩 | 第39-50页 |
| 3.1 引言 | 第39-41页 |
| 3.2 基本性质 | 第41-46页 |
| 3.3 Toeplitz算子零积和有限秩 | 第46-50页 |
| 4 结论与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 作者简介 | 第60-62页 |
