关于集合运算的公开可验证委托计算研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-17页 |
| 1.2.1 集合运算的两方计算发展 | 第12-14页 |
| 1.2.2 集合运算的委托计算发展 | 第14-16页 |
| 1.2.3 存在的问题 | 第16-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17页 |
| 1.4 课题的研究意义 | 第17-18页 |
| 1.5 论文的组织结构 | 第18-20页 |
| 第二章 基础知识 | 第20-30页 |
| 2.1 相关数学基础 | 第20-24页 |
| 2.1.1 双线性映射 | 第20-21页 |
| 2.1.2 基于双线性映射的困难性假设 | 第21-22页 |
| 2.1.3 基于RSA的困难性假设 | 第22-23页 |
| 2.1.4 封闭式有效伪随机函数 | 第23-24页 |
| 2.2 集合运算 | 第24-27页 |
| 2.2.1 基于多项式的集合运算 | 第25-26页 |
| 2.2.2 基于伪随机函数的集合运算 | 第26-27页 |
| 2.3 委托计算 | 第27-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 集合交集的委托计算方案 | 第30-47页 |
| 3.1 Pu-SID方案相关定义与工具 | 第30-34页 |
| 3.1.1 问题描述 | 第30-31页 |
| 3.1.2 认证数据结构 | 第31-32页 |
| 3.1.3 构造C-PRF | 第32-34页 |
| 3.2 正确性和安全性定义 | 第34-36页 |
| 3.3 Pu-SID方案 | 第36-38页 |
| 3.3.1 方案的描述 | 第36-38页 |
| 3.3.2 正确性说明 | 第38页 |
| 3.4 安全性证明与分析 | 第38-40页 |
| 3.5 分析与比较 | 第40-42页 |
| 3.6 等值连接查询的应用 | 第42-46页 |
| 3.7 本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 集合并集的委托计算方案 | 第47-59页 |
| 4.1 代数单向函数 | 第47-49页 |
| 4.1.1 AOWF的属性 | 第47-48页 |
| 4.1.2 基于co-CDH的AOWF | 第48-49页 |
| 4.2 一个简单的集合并集计算方案 | 第49-50页 |
| 4.2.1 方案的描述 | 第49-50页 |
| 4.2.2 方案的复杂度分析 | 第50页 |
| 4.3 Pu-SUD方案 | 第50-52页 |
| 4.4 安全性证明与分析 | 第52-54页 |
| 4.4.1 安全性的定义 | 第52-53页 |
| 4.4.2 安全性的证明 | 第53-54页 |
| 4.5 分析与比较 | 第54-56页 |
| 4.6 医疗数据挖掘的应用 | 第56-58页 |
| 4.7 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 集合差集的委托计算方案 | 第59-71页 |
| 5.1 Pu-SDD方案 | 第59-62页 |
| 5.1.1 方案的描述 | 第60-61页 |
| 5.1.2 方案的分析 | 第61-62页 |
| 5.2 数据的加密与压缩 | 第62-64页 |
| 5.2.1 BGV部分同态加密 | 第62-63页 |
| 5.2.2 同态哈希函数 | 第63-64页 |
| 5.3 PP-SDD方案 | 第64-66页 |
| 5.3.1 方案的描述 | 第64-65页 |
| 5.3.2 方案的正确性说明 | 第65-66页 |
| 5.4 安全性证明与分析 | 第66-67页 |
| 5.4.1 安全性的定义 | 第66页 |
| 5.4.2 安全性的证明 | 第66-67页 |
| 5.5 实验分析 | 第67-70页 |
| 5.7 本章小结 | 第70-71页 |
| 第六章 总结与展望 | 第71-73页 |
| 6.1 本文总结 | 第71-72页 |
| 6.2 展望 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 攻读硕士学位期间本人的研究成果 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
