| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 专业名词中英文对照 | 第11-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-23页 |
| 1.1 研究背景和研究意义 | 第16-18页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第18-21页 |
| 1.2.1 一维离散量子行走 | 第18-19页 |
| 1.2.2 图上离散量子行走 | 第19页 |
| 1.2.3 离散量子行走算法 | 第19-20页 |
| 1.2.4 量子行走的实现 | 第20页 |
| 1.2.5 连续量子行走 | 第20-21页 |
| 1.3 论文主要贡献和内容安排 | 第21-23页 |
| 第二章 量子行走理论基础 | 第23-41页 |
| 2.1 量子力学基本假设 | 第23-30页 |
| 2.1.1 量子力学第一假设 | 第23-24页 |
| 2.1.2 量子力学第二假设 | 第24-27页 |
| 2.1.3 量子力学第三假设 | 第27-28页 |
| 2.1.4 量子力学第四假设 | 第28-30页 |
| 2.2 一些量子算法 | 第30-36页 |
| 2.2.1 Deutsch算法 | 第30-31页 |
| 2.2.2 相位估计算法 | 第31-34页 |
| 2.2.3 Grover搜索算法 | 第34-36页 |
| 2.3 量子行走简介 | 第36-40页 |
| 2.3.1 格上量子行走 | 第37-39页 |
| 2.3.2 超立方体上的量子行走 | 第39-40页 |
| 2.3.3 SKW算法 | 第40页 |
| 2.4 小结 | 第40-41页 |
| 第三章 量子行走的逻辑实现 | 第41-58页 |
| 3.1 带无关项的量子可逆逻辑综合算法 | 第41-46页 |
| 3.1.1 现有求解RM展开式算法简介 | 第41-43页 |
| 3.1.2 根据RSE范式直接求解RM展开式 | 第43-45页 |
| 3.1.3 全项的讨论分析 | 第45-46页 |
| 3.1.4 矩阵相乘算法与RSE范式求解算法比较 | 第46页 |
| 3.2 格上量子行走量子可逆逻辑综合 | 第46-56页 |
| 3.2.1 H行走的可逆逻辑电路综合 | 第47-53页 |
| 3.2.2 多维格无偏量子行走的可逆逻辑电路综合 | 第53-56页 |
| 3.3 超立方体上量子行走的可逆逻辑综合 | 第56-57页 |
| 3.4 小结 | 第57-58页 |
| 第四章 迭代次数自适应的多目标搜索算法 | 第58-77页 |
| 4.1 基于完全图的量子行走搜索算法 | 第59-63页 |
| 4.2 基于超立方体的多目标量子行走搜索算法 | 第63-69页 |
| 4.2.1 基于超立方体的新量子行走算子 | 第63-64页 |
| 4.2.2 基于超立方体的量子行走搜索算法分析 | 第64-69页 |
| 4.3 迭代次数自适应的搜索算法 | 第69-76页 |
| 4.3.1 迭代次数自适应的Grover搜索算法 | 第70-74页 |
| 4.3.2 迭代次数自适应的量子行走搜索算法 | 第74-76页 |
| 4.4 小结 | 第76-77页 |
| 第五章 总结与展望 | 第77-80页 |
| 5.1 主要工作总结 | 第77-78页 |
| 5.2 后续工作展望 | 第78-80页 |
| 附录A 量子行走分析 | 第80-90页 |
| a.1 阿贝尔群上的量子行走 | 第80-81页 |
| a.2 环上行走的分析方法 | 第81-83页 |
| a.3 超立方体上行走分析方法 | 第83-89页 |
| a.3.1 超立方体的平均混合时间 | 第88页 |
| a.3.2 从某个点出发走了t步以后回到出发点的概率 | 第88-89页 |
| a.3.3 对超立方体混合时间的分析 | 第89页 |
| a.4 小结 | 第89-90页 |
| 附录B 基于量子算法的数据库搜索研究 | 第90-97页 |
| b.1 用于数据库检索的新均值反演算子的研究 | 第90-91页 |
| b.2 用于数据库检索的Oracle算子的可逆逻辑综合研究 | 第91-96页 |
| b.2.1 函数C_0的可逆逻辑电路 | 第92页 |
| b.2.2 函数C_1的可逆逻辑电路 | 第92-95页 |
| b.2.3 可逆比较器可逆逻辑电路 | 第95页 |
| b.2.4 可逆比较器代价分析 | 第95-96页 |
| b.3 小结 | 第96-97页 |
| 参考文献 | 第97-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第110-111页 |