| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 声子晶体的研究背景和意义 | 第9-13页 |
| 1.2.1 声子晶体的概念及其应用 | 第9-11页 |
| 1.2.2 声子晶体中弹性波传播的研究意义 | 第11-12页 |
| 1.2.3 声子晶体材料和结构中弹性波传播的研究进展 | 第12-13页 |
| 1.3 周期杆结构的研究背景 | 第13-16页 |
| 1.3.1 周期杆中波传播的研究意义 | 第13-14页 |
| 1.3.2 周期杆的概念及研究进展 | 第14-15页 |
| 1.3.3 研究中存在的问题 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的工作 | 第16-18页 |
| 1.4.1 创新点 | 第16-17页 |
| 1.4.2 研究内容 | 第17-18页 |
| 第二章 周期杆的基本概念 | 第18-25页 |
| 2.1 周期杆的力学模型及基本假设 | 第18-19页 |
| 2.2 回传射线矩阵法的列式思路 | 第19-20页 |
| 2.3 周期杆结构的基本模型 | 第20-22页 |
| 2.3.1 周期杆结构的节点与单元布置 | 第20-21页 |
| 2.3.2 节点和单元的动态描述 | 第21-22页 |
| 2.3.3 节点和单元的内力与位移 | 第22页 |
| 2.4 结构的周期条件 | 第22-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 高阶杆理论 | 第25-31页 |
| 3.1 高阶杆理论的概念 | 第25页 |
| 3.2 拉压杆变形时的应变场 | 第25-26页 |
| 3.3 经典杆理论和Love杆理论 | 第26-28页 |
| 3.4 Mindlin-Herrmann杆理论 | 第28-29页 |
| 3.5 三模态杆理论 | 第29-30页 |
| 3.6 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 系统方程和弥散关系 | 第31-39页 |
| 4.1 节点分析：散射关系 | 第31-36页 |
| 4.1.1 外节点的耦合关系、周期条件和散射关系 | 第31-33页 |
| 4.1.2 内节点的耦合关系和散射关系 | 第33-35页 |
| 4.1.3 节点总体散射关系 | 第35-36页 |
| 4.2 单元分析：相位关系 | 第36-38页 |
| 4.3 系统方程和弥散关系 | 第38页 |
| 4.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 第五章 数值算例 | 第39-53页 |
| 5.1 计算方法的验证 | 第39-41页 |
| 5.2 高阶杆理论弥散曲线的特征 | 第41-46页 |
| 5.2.1 Love杆理论弥散曲线的特征 | 第41-43页 |
| 5.2.2 Mindlin-Herrmann杆理论弥散曲线的特征 | 第43-44页 |
| 5.2.3 三模态杆理论弥散曲线的特征 | 第44-46页 |
| 5.3 杆理论的比较 | 第46-52页 |
| 5.3.1 经典杆理论的适用范围 | 第46-47页 |
| 5.3.2 Love杆理论的适用范围 | 第47-49页 |
| 5.3.3 Mindlin-Herrmann杆理论的适用范围 | 第49-52页 |
| 5.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 第六章 结论与展望 | 第53-55页 |
| 6.1 本文结论 | 第53-54页 |
| 6.2 展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 附录 | 第59-80页 |
| A 经典杆纵波的控制方程及解 | 第59-62页 |
| B Love杆纵波的控制方程及解 | 第62-66页 |
| C Mindlin-Herrmann杆纵波的控制方程及解 | 第66-71页 |
| D Three-Mode杆纵波的控制方程及解 | 第71-80页 |
| 致谢 | 第80页 |
