| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 Bernstein多项式逼近函数的研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 时滞系统的理论基础 | 第11-13页 |
| 1.2.1 时滞系统的研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2.2 分数阶时滞微积分方程的研究现状及意义 | 第12-13页 |
| 1.3 课题研究的意义及主要内容 | 第13-16页 |
| 1.3.1 课题的研究意义 | 第13-14页 |
| 1.3.2 课题研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 第2章 基础知识 | 第16-23页 |
| 2.1 分数阶微积分的预备知识 | 第16-18页 |
| 2.2 变分数阶微积分的预备知识 | 第18-19页 |
| 2.3 移位Bernstein多项式的基本理论 | 第19-22页 |
| 2.3.1 移位Bernstein多项式的定义 | 第19-20页 |
| 2.3.2 相关性质 | 第20-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 移位Bernstein多项式求变分数阶非线性常时滞微分方程 | 第23-35页 |
| 3.1 函数的近似 | 第23-24页 |
| 3.2 变分数阶时滞方程可解性分析 | 第24-28页 |
| 3.3 时滞项微分算子矩阵 | 第28-29页 |
| 3.4 数值格式构造 | 第29-31页 |
| 3.5 数值算例 | 第31-34页 |
| 3.6 本章小结 | 第34-35页 |
| 第4章 移位Bernstein多项式求分数阶比例时滞微积分方程 | 第35-42页 |
| 4.1 误差估计与收敛性分析 | 第35-36页 |
| 4.2 移位Bernstein多项式的积分算子矩阵 | 第36-37页 |
| 4.3 算法分析 | 第37-39页 |
| 4.4 数值算例 | 第39-41页 |
| 4.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 移位Bernstein多项式求分数阶时滞偏微分方程 | 第42-48页 |
| 5.1 问题的提出 | 第42-43页 |
| 5.2 函数逼近 | 第43页 |
| 5.3 数值格式构造 | 第43-45页 |
| 5.3.1 移位Bernstein多项式的微分算子矩阵 | 第43-44页 |
| 5.3.2 时滞项算子矩阵 | 第44-45页 |
| 5.4 数值算例 | 第45-47页 |
| 5.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
