| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-11页 |
| 第2章 经典模形式与西格尔模形式上的微分算子 | 第11-15页 |
| 2.1 经典模形式及其微分算子 | 第11-13页 |
| 2.2 西格尔模形式及其微分算子 | 第13-15页 |
| 第3章 一维雅可比模形式 | 第15-21页 |
| 3.1 一维雅可比模形式介绍 | 第15-17页 |
| 3.2 Θ 函数与Jacobi-Eisenstein级数 | 第17-18页 |
| 3.3 Petersson内积 | 第18-19页 |
| 3.4 与其他模形式的联系 | 第19-21页 |
| 第4章 一维雅可比模形式上的微分算子 | 第21-27页 |
| 4.1 几种重要微分算子 | 第21-23页 |
| 4.2 全纯与亚纯微分算子 | 第23-27页 |
| 第5章 埃尔米特雅可比形式上的微分算子 | 第27-31页 |
| 5.1 埃尔米特雅可比形式简介 | 第27-28页 |
| 5.2 埃尔米特雅可比形式空间上的微分算子 | 第28-31页 |
| 第6章 西格尔-雅可比模形式 | 第31-34页 |
| 第7章 雅可比上半平面上的联络 | 第34-40页 |
| 7.1 微分几何中相关知识 | 第34-36页 |
| 7.2 西格尔上半平面上的联络 | 第36页 |
| 7.3 雅可比上半平面上的联络 | 第36-40页 |
| 第8章 西格尔-雅可比模形式的微分算子 | 第40-52页 |
| 8.1 联络在不变雅可比形式上的作用 | 第40-42页 |
| 8.2 联络在一般雅可比形式上的作用 | 第42-46页 |
| 8.3 不变微分算子 | 第46-48页 |
| 8.4 雅可比形式上的Maass-Shimura类型的微分算子 | 第48-52页 |
| 第9章 联络的具体计算 | 第52-63页 |
| 参考文献 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第67页 |