| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第8页 |
| 1.2 非线性电路的发展史和研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 论文的研究目的与意义 | 第10页 |
| 1.4 本文主要研究工作 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-28页 |
| 2.1 非光滑系统的分类 | 第12-13页 |
| 2.2 分岔的基本理论 | 第13-17页 |
| 2.3 混沌理论 | 第17-22页 |
| 2.3.1 混沌的定义 | 第17-18页 |
| 2.3.2 混沌的类型与运动特征 | 第18页 |
| 2.3.3 产生混沌的方式 | 第18-19页 |
| 2.3.4 混沌的数值分析方法 | 第19-22页 |
| 2.4 定点的稳定性的判断依据 | 第22-24页 |
| 2.5 微分包含理论知识 | 第24-27页 |
| 2.5.1 集值映射的理论 | 第24-25页 |
| 2.5.2 微分包含的基本概念 | 第25-27页 |
| 2.6 本章小结 | 第27-28页 |
| 3 三阶蔡氏混沌电路系统的动力学行为及其分岔研究 | 第28-50页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 三阶蔡氏电路 | 第28-31页 |
| 3.3 平衡点的稳定性 | 第31-34页 |
| 3.4 平衡点的分岔 | 第34-36页 |
| 3.4.1 区域D_±中平衡点的分岔 | 第34-35页 |
| 3.4.2 区域D_0中平衡点的分岔 | 第35-36页 |
| 3.5 分界面上的非光滑分岔 | 第36-41页 |
| 3.5.1 系统的微分包含形式 | 第36-38页 |
| 3.5.2 系统在分界面上的广义Jacobian矩阵及其分岔分析 | 第38-41页 |
| 3.6 蔡氏混沌电路的数值仿真 | 第41-49页 |
| 3.7 本章小结 | 第49-50页 |
| 4 四阶蔡氏混沌电路系统的动力学行为及其分岔分析 | 第50-68页 |
| 4.1 四阶蔡氏电路系统简介 | 第50页 |
| 4.2 数学模型以及微分方程 | 第50-52页 |
| 4.3 快子系统平衡点的稳定性 | 第52-55页 |
| 4.4 快子系统平衡点的分岔 | 第55-57页 |
| 4.4.1 区域D_±中平衡点的分岔 | 第55-56页 |
| 4.4.2 区域D_0中平衡点的分岔 | 第56-57页 |
| 4.5 快子系统的非光滑分岔 | 第57-60页 |
| 4.5.1 系统的微分包含形式 | 第57-58页 |
| 4.5.2 系统在分界面上的分岔分析 | 第58-60页 |
| 4.6 四阶蔡氏系统仿真分析 | 第60-66页 |
| 4.7 本章小结 | 第66-68页 |
| 5 总结与展望 | 第68-70页 |
| 5.1 主要研究工作总结 | 第68-69页 |
| 5.2 研究工作展望 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第75页 |