两类力学问题导出的奇异积分方程数值方法研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 论文研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 论文研究现状分析 | 第12-15页 |
| 1.2.1 奇异积分方程 | 第12-13页 |
| 1.2.2 分数阶Bagley-Torvik方程 | 第13-15页 |
| 1.3 论文研究内容和结构 | 第15-17页 |
| 1.4 本章小结 | 第17-18页 |
| 第2章 理论基础 | 第18-24页 |
| 2.1 奇异积分方程 | 第18-20页 |
| 2.2 分数阶微积分基本理论 | 第20-22页 |
| 2.3 不动点定理 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 一类弱奇异Volterra积分方程 | 第24-49页 |
| 3.1 解的存在性与唯一性定理 | 第24-32页 |
| 3.2 含有弱奇异核的积分方程数值解的构造 | 第32-36页 |
| 3.3 误差及收敛性分析 | 第36-42页 |
| 3.4 数值例子 | 第42-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 一类奇异Fredholm积分方程 | 第49-67页 |
| 4.1 修正的数值方法 | 第49-55页 |
| 4.2 修正的误差及收敛性分析 | 第55-61页 |
| 4.3 数值例子 | 第61-66页 |
| 4.4 本章小结 | 第66-67页 |
| 结论与展望 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 攻读学位期间参与的科研项目及发表的学术论文 | 第79页 |
