代数学在人脸识别中的应用
| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 1 引论 | 第8-11页 |
| 1.1 人脸识别技术概述 | 第8-9页 |
| 1.2 本文选题的意义 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要工作及论文的结构安排 | 第10-11页 |
| 2 人脸识别问题分析及算法概述 | 第11-14页 |
| 2.1 人脸识别问题分析 | 第11-12页 |
| 2.2 人脸识别算法概述 | 第12-14页 |
| 3 基于PCA的人脸识别算法 | 第14-19页 |
| 3.1 基础知识 | 第14-16页 |
| 3.1.1 K-L变换 | 第14-15页 |
| 3.1.2 SVD定理 | 第15页 |
| 3.1.3 距离函数 | 第15-16页 |
| 3.2 基于PCA的人脸识别方法 | 第16-19页 |
| 3.2.1 特征脸空间的构造 | 第17页 |
| 3.2.2 人脸图像的特征提取 | 第17-18页 |
| 3.2.3 人脸识别 | 第18-19页 |
| 4 张量在人脸识别中的应用 | 第19-26页 |
| 4.1 张量代数 | 第19-21页 |
| 4.1.1 张量概念的基本理解 | 第19页 |
| 4.1.2 张量及其基本运算 | 第19-21页 |
| 4.2 人脸识别中的张量代数 | 第21页 |
| 4.3 二阶张量模式的PCA算法 | 第21-23页 |
| 4.4 高阶张量的推广 | 第23-26页 |
| 4.4.1 基于高阶张量模式的降维算法 | 第24-25页 |
| 4.4.2 高阶张量在人脸识别中的应用 | 第25-26页 |
| 5 基于Python的实证分析 | 第26-32页 |
| 5.1 一维向量模式 | 第26-30页 |
| 5.2 二阶张量模式 | 第30-31页 |
| 5.3 结果分析 | 第31-32页 |
| 6 结束语 | 第32-35页 |
| 6.1 人脸识别中的其他代数学应用 | 第32-33页 |
| 6.2 人脸识别技术展望 | 第33页 |
| 6.3 本文总结 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 附录 | 第38-51页 |
| A 一维向量模式人脸识别的Python代码 | 第38-45页 |
| B 二维张量模式人脸识别的Python代码 | 第45-51页 |
