| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-14页 |
| 1 绪论 | 第14-26页 |
| ·细分发展历史与进展 | 第14-17页 |
| ·细分发展历史 | 第14-15页 |
| ·细分进展 | 第15-17页 |
| ·细分与小波 | 第17-18页 |
| ·细分格式简介 | 第18-20页 |
| ·细分中的生成函数 | 第20-23页 |
| ·Lane-Riesenfeld算法 | 第23-24页 |
| ·本文的主要工作 | 第24-26页 |
| 2 逼近型细分诱导的插值型细分的显式生成函数公式 | 第26-40页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·插值型细分生成函数的显式公式 | 第27-30页 |
| ·生成函数g~α(z)的零条件 | 第30-34页 |
| ·子生成函数α_O(z)的一些性质 | 第31页 |
| ·生成函数g~α(z)的零条件阶数 | 第31-34页 |
| ·生成函数g~α(z)的两个变形 | 第34-38页 |
| ·二进三次B样条细分的变形 | 第35-36页 |
| ·三进三次B样条细分的变形 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 3 逼近型细分诱导的细分格式 | 第40-52页 |
| ·零条件 | 第40页 |
| ·生成函数的显式公式 | 第40-42页 |
| ·生成函数g~α(z)的一些性质 | 第42-44页 |
| ·g~α(z)的零条件 | 第42-44页 |
| ·细分格式S_ga的多项式再生性 | 第44页 |
| ·数值实验 | 第44-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 4 由逼近型细分构造插值型细分和构造细分小波间的关系 | 第52-68页 |
| ·引言 | 第52-53页 |
| ·由逼近型细分构造插值型细分和构造细分小波间的关系 | 第53-58页 |
| ·三次B样条细分的情形 | 第53-55页 |
| ·构造插值型细分中的仿射组合 | 第55页 |
| ·构造细分小波中的仿射组合 | 第55-57页 |
| ·两个构造问题之间的关系 | 第57-58页 |
| ·数值实验 | 第58-66页 |
| ·三进四点细分 | 第58-60页 |
| ·GP细分诱导的细分小波 | 第60-61页 |
| ·指数样条细分诱导的逆细分 | 第61-63页 |
| ·修改的矩阵型Loop细分小波诱导的插值型细分 | 第63-66页 |
| ·本章小结 | 第66-68页 |
| 5 广义拟Buttcrworth可加细函数 | 第68-84页 |
| ·引言 | 第68-70页 |
| ·基础知识与引理 | 第70-73页 |
| ·级联算法和Riesz小波 | 第73-75页 |
| ·正则性 | 第75-79页 |
| ·数值实验 | 第79-82页 |
| ·本章小结 | 第82-84页 |
| 6 结论与展望 | 第84-86页 |
| ·结论与创新点 | 第84页 |
| ·创新点摘要 | 第84-85页 |
| ·展望 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-100页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第100-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 作者简介 | 第104-106页 |