| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·半定规划的研究现状及意义 | 第10-12页 |
| ·信赖域算法 | 第12-15页 |
| ·非单调信赖域算法 | 第15-16页 |
| ·研究内容 | 第16-18页 |
| 2 基本理论 | 第18-33页 |
| ·半定规划的基本理论 | 第18-23页 |
| ·半定规划的形式及性质 | 第18-19页 |
| ·半定规划的对偶理论 | 第19-23页 |
| ·半定规划的主要算法 | 第23-29页 |
| ·原始-对偶内点算法 | 第23-27页 |
| ·谱丛算法 | 第27-29页 |
| ·半定规划的应用 | 第29-33页 |
| ·二次锥规划 | 第29-30页 |
| ·二次规划问题 | 第30-31页 |
| ·特征值优化问题 | 第31页 |
| ·旅行商问题 | 第31-33页 |
| 3 求解半定规划的非单调自适应信赖域算法 | 第33-50页 |
| ·半定规划问题的转化 | 第33-37页 |
| ·Fischer-Burmeister 函数 | 第34-36页 |
| ·光滑的 Fischer-Burmeister 函数 | 第36-37页 |
| ·改写中心路径 | 第37-38页 |
| ·算法的可行性分析 | 第38-41页 |
| ·函数的 Lipschitz 连续性 | 第38-40页 |
| ·函数的可微性 | 第40-41页 |
| ·算法基本思想 | 第41-43页 |
| ·算法的具体实现 | 第43页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第43-48页 |
| ·数值实验 | 第48-50页 |
| 4 一种新的求解半定规划的非单调信赖域算法 | 第50-56页 |
| ·算法的基本思想 | 第50-51页 |
| ·算法的具体实现 | 第51页 |
| ·算法收敛性分析 | 第51-54页 |
| ·数值实验 | 第54-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-62页 |
| 作者简历 | 第62-64页 |
| 学位论文数据集 | 第64-65页 |