| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| ·背景 | 第8-9页 |
| ·主要结果 | 第9-12页 |
| ·布局 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-28页 |
| ·分次代数与分次模 | 第14-15页 |
| ·Artin-Schelter正则代数 | 第15-17页 |
| ·非交换Grobner基 | 第17-22页 |
| ·Anick链和Anick分解 | 第22-24页 |
| ·分次代数的扭及其表示的相应变化 | 第24-28页 |
| 第三章 具有Lyndon表示的Artin-Shelter正则代数 | 第28-58页 |
| ·Lyndon字符串 | 第28-33页 |
| ·具有Lyndon表示的分次代数 | 第33-39页 |
| ·Artin-Schelter正则性判别 | 第39-48页 |
| ·构造一 | 第48-50页 |
| ·构造二 | 第50-58页 |
| 第四章 一类五维Artin-Schelter正则代数的分类 | 第58-92页 |
| ·分类准备 | 第58-63页 |
| ·(3,5,5)型的分类 | 第63-69页 |
| ·(3,4,7)型的分类 | 第69-74页 |
| ·(4,4,4,5)型的分类 | 第74-76页 |
| ·(4,4,4,5,5)型的分类 | 第76-81页 |
| ·(4,4,4)型的分类 | 第81-89页 |
| ·分类总结 | 第89-92页 |
| 参考文献 | 第92-99页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100页 |