基于紧支试函数加权残量法的小波无网格法的研究与应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·课题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| ·Haar 系统 | 第10-11页 |
| ·无网格法的发展 | 第11-12页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 多分辨率分析 | 第13-31页 |
| ·平移正交系统 | 第13-14页 |
| ·多分辨率分析（MRA） | 第14-19页 |
| ·MRA 的基本性质 | 第15-16页 |
| ·MRA 实例 | 第16-19页 |
| ·正交小波基的构造与实例 | 第19-25页 |
| ·标准正交小波基的构造算法和实例 | 第19-22页 |
| ·二维空间小波基 | 第22-25页 |
| ·尺度函数的性质 | 第25-27页 |
| ·普通样条小波 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-31页 |
| 第3章 无网格法理论 | 第31-41页 |
| ·紧支试函数加权残量法 | 第31-37页 |
| ·加权残量法 | 第31-33页 |
| ·紧支近似函数 | 第33-37页 |
| ·伽辽金无网格法 | 第37-39页 |
| ·伽辽金无网格基函数 | 第37-38页 |
| ·基于移动最小二乘的伽辽金无网格法 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第4章 小波无网格方法 | 第41-55页 |
| ·多尺度重构核近似 | 第41-43页 |
| ·小波无网格法 | 第43-45页 |
| ·一维基函数构造 | 第43-44页 |
| ·二维基函数构造 | 第44-45页 |
| ·紧积分算子理论 | 第45-54页 |
| ·紧积分算子例子 | 第45-48页 |
| ·BCR 算法 | 第48-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第5章 小波 Galerkin 方法的应用 | 第55-64页 |
| ·预备知识 | 第55-56页 |
| ·小波基 Galerkin 格式 | 第56-57页 |
| ·矩阵压缩算法及收敛性分析 | 第57-61页 |
| ·数值算例 | 第61-64页 |
| 结论 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 作者简介 | 第73页 |
