| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·区域分解概述 | 第9-10页 |
| ·自然边界归化方法概述及数学理论 | 第10-12页 |
| ·预备知识 | 第12-16页 |
| ·本文的主要内容 | 第16-17页 |
| 第二章 双调和方程的边值问题 | 第17-24页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·自然边界归化以及边界上的变分问题 | 第18-21页 |
| ·圆外部区域上的自然积分方程与 Poisson 积分公式 | 第21-24页 |
| 第三章 无界区域上的非重叠型区域分解算法 | 第24-32页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·椭圆外区域上的 Poisson 积分公式与自然积分方程 | 第24-26页 |
| ·D-N 交替算法、离散化及迭代 | 第26-28页 |
| ·椭圆区域上的 D-N 交替算法的收敛性以及松弛因子的选取 | 第28-32页 |
| 第四章 无界区域上的重叠型区域分解算法 | 第32-39页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·椭圆外区域上 Schwarz 交替算法及其收敛性 | 第32-34页 |
| ·连续情形的 Schwarz 交替法 | 第34-36页 |
| ·几何收敛性分析 | 第36-39页 |
| 第五章 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第43-45页 |