| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·矩阵 | 第7-8页 |
| ·矩阵的数值特征 | 第8-9页 |
| ·本文的研究内容和方法 | 第9-10页 |
| ·本章小结 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-13页 |
| ·基本定义 | 第11页 |
| ·相关定理 | 第11-13页 |
| 3 复矩阵及实多项式的展形的一些估计 | 第13-19页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·关于矩阵展形及矩阵秩 | 第13-17页 |
| ·矩阵展形上界和矩阵秩的估计 | 第14-16页 |
| ·数值算例 | 第16-17页 |
| ·矩阵多项式展形的上界 | 第17-18页 |
| ·小结与展望 | 第18-19页 |
| 4 HERMITE 矩阵的一些不等式 | 第19-26页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·半正定 HERMITE 矩阵的 WIELAND-HOFFMAN 型定理 | 第19-21页 |
| ·半正定 HERMITE 矩阵 HADAMARD 积下的重要不等式 | 第21-25页 |
| ·小结与展望 | 第25-26页 |
| 5 综合论述 | 第26-27页 |
| 致谢 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-31页 |
| 附录 | 第31页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第31页 |