| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究背景 | 第9-11页 |
| ·集合分拆与Bell多项式的研究背景 | 第9-11页 |
| ·对合与标号树的背景介绍 | 第11页 |
| ·预备知识 | 第11-16页 |
| ·加权的集合分拆 | 第11-15页 |
| ·部分和完全Bell多项式 | 第15-16页 |
| ·本文研究工作 | 第16-17页 |
| 第2章 A_(n,k)(t)的定义及关系式 | 第17-28页 |
| ·集合分拆的定义 | 第17页 |
| ·A_(n,k)(t)的递推关系式 | 第17-19页 |
| ·关于A_(n,k)(t)的若干恒等式 | 第19-28页 |
| 第3章 A_(n,k)(t)权参数t的取值 | 第28-42页 |
| ·参数t=(0!,1!,2!,…)的情形 | 第28-32页 |
| ·P_(n,k)的定义及其关系式 | 第28-30页 |
| ·P_(n,k)与Bell数,Fibonacci数,错排数的关系 | 第30-32页 |
| ·参数t取值为t_1=t_2=1且t_j=0(j≥3)的情形 | 第32-38页 |
| ·对合的概念 | 第33页 |
| ·有关Q_(n,k)的递推关系式 | 第33-38页 |
| ·参数t=(1~0,2~1,3~2,…)的情形 | 第38-42页 |
| ·参数t=(1~0,2~1,3~2,…)时的结构 | 第38-39页 |
| ·L_(n+k,k)的若干恒等式 | 第39-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 研究生履历 | 第48页 |