| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-11页 |
| ·现代密码学概述 | 第9-10页 |
| ·公钥密码学概述 | 第10-11页 |
| ·后量子密码学概述 | 第11页 |
| ·格密码的研究和发展现状 | 第11-15页 |
| ·格基归约理论 | 第12页 |
| ·哈希函数 | 第12页 |
| ·加密方案 | 第12-13页 |
| ·数字签名方案 | 第13页 |
| ·基于身份的密码方案，密码协议等 | 第13-15页 |
| ·本文的主要工作与内容安排 | 第15-17页 |
| 第二章 快速格密码的理论基础 | 第17-31页 |
| ·格的基础理论 | 第17-22页 |
| ·一些符号的说明 | 第17-18页 |
| ·格的定义及其性质 | 第18-19页 |
| ·格中两个著名的困难问题 | 第19-20页 |
| ·LLL 算法 | 第20-22页 |
| ·高斯抽样算法 | 第22-25页 |
| ·相关定义及定理 | 第22-23页 |
| ·格上高斯抽样算法 | 第23-25页 |
| ·理想格及其性质 | 第25-28页 |
| ·循环格（Cyclic Lattices） | 第25页 |
| ·理想格（Ideal Lattices） | 第25-28页 |
| ·差错学习问题 | 第28-30页 |
| ·LWE 问题 | 第28-29页 |
| ·R-LWE 问题 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 快速格加密方案及其改进 | 第31-41页 |
| ·NTRU 加密方案 | 第31-35页 |
| ·参数的选择及运算 | 第31-32页 |
| ·密钥生成过程 | 第32页 |
| ·加密过程 | 第32页 |
| ·解密过程 | 第32-33页 |
| ·基于的困难问题 | 第33-34页 |
| ·对 NTRU 的攻击 | 第34-35页 |
| ·基于 R-LWE 问题的新型 NTRU 加密方案 | 第35-40页 |
| ·参数的选择及运算 | 第35-36页 |
| ·密钥生成算法 | 第36页 |
| ·加密过程 | 第36页 |
| ·解密过程 | 第36-37页 |
| ·新方案的安全性证明 | 第37-38页 |
| ·与原 NTRU 的比较 | 第38页 |
| ·对新方案的格攻击 | 第38-39页 |
| ·对密钥生成算法的改进 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第四章 NTRU 类数字签名方案的改进与设计 | 第41-51页 |
| ·NTRU 类数字签名方案的改进 | 第41-45页 |
| ·对 R-NSS 的一种改进 | 第41-43页 |
| ·参数的选择及运算 | 第41页 |
| ·密钥生成过程 | 第41-42页 |
| ·签名过程 | 第42-43页 |
| ·验证过程 | 第43页 |
| ·方案安全性的几点注解 | 第43页 |
| ·对 NTRUSign 的一种改进 | 第43-45页 |
| ·参数的选择及运算 | 第43-44页 |
| ·密钥生成过程 | 第44页 |
| ·签名过程 | 第44页 |
| ·验证过程 | 第44-45页 |
| ·方案安全性的几点注解 | 第45页 |
| ·基于高斯抽样算法的 NTRU 类数字签名方案 | 第45-50页 |
| ·参数的选择及运算 | 第45-46页 |
| ·密钥生成过程 | 第46页 |
| ·离线预计算 | 第46页 |
| ·签名过程 | 第46-47页 |
| ·验证过程 | 第47页 |
| ·方案的安全性分析 | 第47-49页 |
| ·与已有方案效率的比较 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 基于理想格的零知识身份识别方案 | 第51-67页 |
| ·零知识证明与身份识别方案 | 第51-58页 |
| ·零知识证明 | 第51-55页 |
| ·零知识证明的基本概念 | 第51-52页 |
| ·知识的零知识证明的性质和分类 | 第52-54页 |
| ·零知识证明的基本协议 | 第54-55页 |
| ·零知识证明的几点注解 | 第55页 |
| ·身份识别方案 | 第55-58页 |
| ·身份识别方案的安全性要求 | 第55-56页 |
| ·身份识别方案的一般算法模型 | 第56页 |
| ·FFS 身份识别方案 | 第56-57页 |
| ·身份识别方案向数字签名方案的转化 | 第57-58页 |
| ·基于理想格的零知识身份识别方案 | 第58-65页 |
| ·理想格的选取环与矩阵 | 第58-59页 |
| ·基于的困难问题 | 第59-60页 |
| ·比特串承诺 | 第60页 |
| ·密钥生成过程 | 第60-61页 |
| ·身份识别协议 | 第61-62页 |
| ·安全性分析与证明 | 第62-64页 |
| ·完备性 | 第62-63页 |
| ·合理性 | 第63页 |
| ·零知识性 | 第63-64页 |
| ·对实际攻击的讨论 | 第64-65页 |
| ·与已有几个方案的比较 | 第65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 第六章 工作总结与展望 | 第67-69页 |
| ·本文工作总结 | 第67-68页 |
| ·进一步工作与展望 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-79页 |
| 作者攻读硕士期间的研究成果 | 第79-80页 |