| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·理论研究背景 | 第12-14页 |
| ·非线性问题的研究内容 | 第12-13页 |
| ·研究难点及主要方法与思路 | 第13-14页 |
| ·课题研究背景 | 第14-18页 |
| ·双重非线性发展型方程和变分不等式问题研究 | 第14-16页 |
| ·椭圆型、抛物型及双曲型H-半变分不等式问题及应用 | 第16-18页 |
| ·本文主要研究内容及结构 | 第18-22页 |
| ·主要研究内容 | 第18-19页 |
| ·论文结构及工作展望 | 第19-22页 |
| 第二章 预备知识 | 第22-34页 |
| ·基本理论 | 第22-29页 |
| ·函数空间及相关结论 | 第22-25页 |
| ·紧性引理 | 第25-26页 |
| ·凸分析、非光滑分析中的重要定义及结论 | 第26-29页 |
| ·Banach空间中的单调算子 | 第29-34页 |
| ·单值算子(映射) | 第30-32页 |
| ·多值算子(映射) | 第32-33页 |
| ·椭圆型问题的存在性定理 | 第33-34页 |
| 第三章 伪单调算子及一类椭圆-抛物型发展包含 | 第34-48页 |
| ·伪单调算子及存在性定理 | 第34-39页 |
| ·几类推广形式的多值伪单调算子 | 第34-36页 |
| ·主要结论 | 第36-39页 |
| ·一类椭圆-抛物型发展包含问题研究 | 第39-48页 |
| ·基本假设及主要结论 | 第39-41页 |
| ·构造正则化问题及求解 | 第41-44页 |
| ·逼近序列收敛及极限过程 | 第44-48页 |
| 第四章 双重单值非线性发展型H-半变分不等式问题 | 第48-62页 |
| ·问题研究背景 | 第48-49页 |
| ·基本假设及问题提出 | 第49-52页 |
| ·存在性定理证明 | 第52-58页 |
| ·时间离散及逼近问题的解 | 第52-54页 |
| ·先验估计 | 第54-56页 |
| ·逼近解的收敛性及极限过程 | 第56-58页 |
| ·定理4.3的补充证明 | 第58-60页 |
| ·周期对称解 | 第60-62页 |
| 第五章 双重非线性发展型边界H-半变分不等式问题 | 第62-76页 |
| ·问题背景及提出 | 第62-63页 |
| ·基本假设及主要结论 | 第63-66页 |
| ·存在性定理证明 | 第66-75页 |
| ·时间离散化及逼近问题 | 第66-70页 |
| ·先验估计 | 第70-72页 |
| ·逼近解的收敛性-极限过程 | 第72-75页 |
| ·解对初值的连续依赖 | 第75-76页 |
| 第六章 双重非线性发展型包含及H-半变分不等式问题 | 第76-108页 |
| ·一阶双重非线性发展型包含及其在H-半变分不等式问题中的应用 | 第76-93页 |
| ·问题研究背景 | 第77-79页 |
| ·基本假设及主要定理 | 第79-80页 |
| ·时间离散及逼近解的收敛性 | 第80-88页 |
| ·算子A的分解及正则性提升 | 第88-90页 |
| ·H-半变分不等式问题中的应用 | 第90-93页 |
| ·二阶双重非线性发展型包含及H-变分不等式问题 | 第93-108页 |
| ·问题背景及介绍 | 第94页 |
| ·基本假设及主要结论 | 第94-96页 |
| ·降阶及一阶问题的存在性定理 | 第96页 |
| ·一阶问题存在性证明 | 第96-106页 |
| ·二阶问题存在性定理证明 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 攻读学位期间的主要研究成果 | 第118页 |
