| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 第一章 引言 | 第5-8页 |
| 第二章 Heisenberg群上的p,Φ)-容量 | 第8-21页 |
| ·Heisenberg群的基本知识及准备知识 | 第8-9页 |
| ·(p,Φ)-容量的定义和性质 | 第9-14页 |
| ·p-容量在曲面上的积分表示公式 | 第14-17页 |
| ·p-容量的下界估计 | 第17-21页 |
| 第三章 乘积型Sobolev不等式成立的条件(p≥1) | 第21-32页 |
| ·1-容量 | 第21-22页 |
| ·包含集合N_t的p-容量的积分估计 | 第22-25页 |
| ·Heisenberg群上Orlicz范数的Sobolev型不等式估计 | 第25-28页 |
| ·乘积型Sobolev不等式(p≥1) | 第28-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 致谢 | 第34页 |