| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 符号约定 | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-10页 |
| 第二章 非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式 | 第10-21页 |
| 引言 | 第10页 |
| §2.1 非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式 | 第10-11页 |
| §2.2 非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式的局部截断误差 | 第11-13页 |
| §2.3 非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式的稳定性和收敛性 | 第13-17页 |
| §2.4 数值实验 | 第17-19页 |
| §2.5 本章小结 | 第19-21页 |
| 第三章 高维非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式 | 第21-31页 |
| 引言 | 第21页 |
| §3.1(2+1)维非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式 | 第21-22页 |
| §3.2(2+1)维非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式的局部截断误差 | 第22-24页 |
| §3.3(2+1)维非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式的稳定性和收敛性 | 第24-28页 |
| §3.4 数值实验 | 第28-30页 |
| §3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 广义非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式 | 第31-39页 |
| 引言 | 第31页 |
| §4.1 广义非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式 | 第31-32页 |
| §4.2 广义非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式的局部截断误差 | 第32-33页 |
| §4.3 广义非线性Sine-Gordon方程的三种差分格式的稳定性和收敛性 | 第33-35页 |
| §4.4 数值实验 | 第35-37页 |
| §4.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 第五章 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-41页 |
| 在校期间论文发表清单 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
