压电材料中力学问题的辛体系方法

摘要	第1-5页
Abstract	第5-9页
引言	第9-15页
1 横观各向同性弹性平面问题	第15-38页
·平面基本问题	第15-16页
·对偶变量与哈密顿体系	第16-18页
·辛共轭正交关系	第18页
·零本征值本征解及其约当型	第18-21页
·零本征值本征解	第19页
·本征解的各阶约当型	第19-21页
·本征解的辛共轭正交性	第21页
·非零本征值求解及其本征解模态	第21-26页
·非零本征值的求解	第21-23页
·各阶本征解模态特征	第23-26页
·问题的边界条件描述	第26-30页
·侧边界条件的等价问题	第26-27页
·正交共轭关系与端部条件	第27-30页
·平面弹性问题的数值算例	第30-37页
·侧边均布压力	第30-31页
·侧边剪力	第31-32页
·端部分段力	第32-34页
·端部剪力	第34-35页
·端部均匀拉力	第35-37页
·小结	第37-38页
2 横观各向同性压电弹性材料和结构的平面问题	第38-74页
·基本问题和基本方程	第38-39页
·哈密顿体系与辛共轭正交关系	第39-42页
·零本征值本征解及其约当型	第42-45页
·零本征值本征解	第42-43页
·零本征值约当型本征解	第43-44页
·零本征值本征解的辛共轭正交关系	第44-45页
·非零本征值的对称与反对称本征解	第45-56页
·非零本征值问题的求解	第45-49页
·各阶本征解模态	第49-56页
·边界条件的辛本征解表述	第56-61页
·侧边界条件的等价转化	第56-57页
·辛共轭正交关系与端部条件	第57-61页
·平面压电问题的数值结果	第61-73页
·侧边均布压力	第61-63页
·自由端电位移	第63-65页
·侧边剪力	第65-67页
·端部剪力	第67-69页
·端部均匀拉力	第69-71页
·自由端分段压力	第71-73页
·小结	第73-74页
3 空间压电材料柱体的轴对称问题	第74-95页
·基本问题	第74-75页
·势能函数与哈密顿正则方程	第75-78页
·零本征值本征解及其约当型	第78-80页
·零本征值本征解	第78-79页
·约当型本征解	第79-80页
·本征解的正交共轭关系	第80页
·非零本征值求解及其本征解形式	第80-87页
·非零本征值求解	第80-84页
·本征解模态特征	第84-87页
·端部边界条件的引入	第87-89页
·轴对称压电问题算例	第89-94页
·端面中心区压力	第89-93页
·自由端均匀电压	第93-94页
·小结	第94-95页
4 空间压电材料柱体的非轴对称问题	第95-135页
·基本问题	第95-97页
·哈密顿体系	第97-100页
·零本征值本征解及其约当型	第100-104页
·零本征值本征解	第100-101页
·本征解的各阶约当型	第101-104页
·本征解的辛共轭正交关系	第104页
·非零本征值求解及其本征解模态	第104-116页
·非零本征值求解	第104-110页
·各阶本征解模态	第110-116页
·边界条件的辛本征解表述	第116-119页
·空间柱体非轴对称问题数值结果	第119-134页
·连续对称压力	第120-121页
·分区对称压力	第121-123页
·反对称连续压力	第123-126页
·反对称分区压力	第126-129页
·自由端单向剪力	第129-134页
·小结	第134-135页
5 辛方法在层状电圆片问题中的应用	第135-142页
·基本问题和零本征解	第135-136页
·本征解向量	第135页
·零本征值本征解	第135-136页
·本征解的辛共轭正交关系	第136页
·边界条件的表述	第136-138页
·层状压电圆片问题的数值结果	第138-141页
·小结	第141-142页
结论	第142-146页
参考文献	第146-155页
论文创新点总结	第155-156页
攻读博士学位期间发表学术论文情况	第156-157页
致谢	第157-158页