| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-11页 |
| 第1章 绪 论 | 第11-17页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·约束力学系统对称性与守恒量的研究历史与现状 | 第12-14页 |
| ·事件空间中力学系统对称性与守恒量的研究历史与现状 | 第14-15页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第15-17页 |
| 第2章 事件空间中完整系统的对称性与守恒量 | 第17-25页 |
| ·事件空间中完整系统的对称性 | 第17-20页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第17-18页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第18-19页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第19页 |
| ·系统的形式不变性 | 第19-20页 |
| ·事件空间中完整系统的对称性直接导致的守恒量 | 第20-22页 |
| ·Noether对称性与Noether守恒量 | 第20-21页 |
| ·Lie对称性与Hojman守恒量 | 第21-22页 |
| ·形式不变性与新型守恒量 | 第22页 |
| ·事件空间中完整系统的对称性间接导致的守恒量 | 第22-25页 |
| ·Noether对称性与Hojman守恒量 | 第22-23页 |
| ·Noether对称性与新型守恒量 | 第23页 |
| ·Lie对称性与Noether守恒量 | 第23页 |
| ·Lie对称性与新型守恒量 | 第23页 |
| ·形式不变性与Noether守恒量 | 第23-24页 |
| ·形式不变性与Hojman守恒量 | 第24-25页 |
| 第3章 事件空间中非完整系统的对称性与守恒量 | 第25-51页 |
| ·事件空间中非完整系统的对称性 | 第25-35页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第25-27页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第27-29页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第29-30页 |
| ·系统的形式不变性 | 第30-31页 |
| ·Noether对称性与Lie对称性 | 第31-34页 |
| ·Lie对称性与形式不变性 | 第34-35页 |
| ·事件空间中非完整系统的对称性直接导致的守恒量 | 第35-38页 |
| ·Noether对称性与Noether守恒量 | 第35-36页 |
| ·Lie对称性与Hojman守恒量 | 第36-37页 |
| ·形式不变性与新型守恒量 | 第37-38页 |
| ·事件空间中非完整系统的对称性间接导致的守恒量 | 第38-46页 |
| ·Noether对称性与Hojman守恒量 | 第38-39页 |
| ·Noether对称性与新型守恒量 | 第39-40页 |
| ·Lie对称性与Noether守恒量 | 第40页 |
| ·Lie对称性与新型守恒量 | 第40-41页 |
| ·形式不变性与Noether守恒量 | 第41页 |
| ·形式不变性与Hojman守恒量 | 第41-42页 |
| ·算例 | 第42-46页 |
| ·事件空间中非完整系统的统一对称性 | 第46-49页 |
| ·统一对称性的定义和判据 | 第46-47页 |
| ·统一对称性导致的守恒量 | 第47-48页 |
| ·算例 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第4章 事件空间中变质量非完整系统的对称性与守恒量 | 第51-64页 |
| ·事件空间中变质量非完整系统的对称性 | 第51-57页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第51-53页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第53-54页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第54-55页 |
| ·系统的形式不变性 | 第55-56页 |
| ·系统的统一对称性 | 第56-57页 |
| ·事件空间中变质量非完整系统的对称性导致的守恒量 | 第57-60页 |
| ·Noether对称性与Noether守恒量 | 第57-58页 |
| ·Lie对称性与Hojman守恒量 | 第58-59页 |
| ·形式不变性与新型守恒量 | 第59页 |
| ·统一对称性导致的守恒量 | 第59-60页 |
| ·算例 | 第60-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第5章 事件空间中相对运动非完整系统的对称性与守恒量 | 第64-80页 |
| ·事件空间中相对运动非完整系统的对称性 | 第64-70页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第64-67页 |
| ·系统的Noether对称性 | 第67-68页 |
| ·系统的Lie对称性 | 第68页 |
| ·系统的形式不变性 | 第68-70页 |
| ·事件空间中相对运动非完整系统的对称性导致的守恒量 | 第70-72页 |
| ·Noether对称性与Noether守恒量 | 第70-71页 |
| ·Lie对称性与Hojman守恒量 | 第71-72页 |
| ·形式不变性与新型守恒量 | 第72页 |
| ·事件空间中相对运动非完整系统的联合对称性 | 第72-75页 |
| ·Noether-Lie对称性的定义和判据 | 第72-73页 |
| ·Noether -形式不变性的定义和判据 | 第73-74页 |
| ·Lie-形式不变性的定义和判据 | 第74页 |
| ·Noether-Lie队称性导致的守恒量 | 第74-75页 |
| ·Noether-形式不变性导致的守恒量 | 第75页 |
| ·Lie-形式不变性对称性导致的守恒量 | 第75页 |
| ·算例 | 第75-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 第6章 总结与展望 | 第80-82页 |
| 主要符号表 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第91-92页 |
