| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 前言 | 第9-13页 |
| 第一章 预备知识 | 第13-21页 |
| ·拓扑学中的基本概念和结论 | 第13-14页 |
| ·格与Quantale理论的基本概念及性质 | 第14-17页 |
| ·范畴论中的相关概念和结论 | 第17-21页 |
| 第二章 Quantale中的滤子 | 第21-40页 |
| ·Quantale中滤子的性质 | 第21-25页 |
| ·Quantale中的滤子拓扑 | 第25-28页 |
| ·Quantale上的对偶素谱 | 第28-33页 |
| ·Quantale中的模糊滤子 | 第33-40页 |
| 第三章 Quantale连通性 | 第40-48页 |
| ·Frame连通性 | 第40-41页 |
| ·连通Quantale的性质 | 第41-44页 |
| ·连通Quantale的等价刻画 | 第44-48页 |
| 第四章 Girard Quantale | 第48-63页 |
| ·Girard Quantale的基本性质 | 第48-51页 |
| ·Girard Quantale中的运算和循环对偶元 | 第51-61页 |
| ·Girard Quantale中的有效元 | 第61-63页 |
| 第五章 Quantic格范畴 | 第63-84页 |
| ·Quantic格的基本性质 | 第63-67页 |
| ·子Quantic格与商Quantic格 | 第67-76页 |
| ·Quantic格范畴的完备性 | 第76-84页 |
| 总结 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-93页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第93页 |