| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 Murphy-Cohen猜想 | 第9-18页 |
| §1.1 弹性碰撞 | 第9-11页 |
| §1.2 直线上的硬球(Hard Ball)系统 | 第11-14页 |
| §1.3 Murphy-Cohen猜想的证明 | 第14-18页 |
| 第二章 多面角里的台球系统(Billiards) | 第18-42页 |
| §2.1 硬球系统与台球系统 | 第18-22页 |
| §2.2 二面角的情形 | 第22-25页 |
| §2.3 正则延拓 | 第25-29页 |
| §2.4 碰撞次数的估计 | 第29-34页 |
| §2.5 极值原理 | 第34-37页 |
| §2.6 对硬球系统的应用 | 第37-40页 |
| §2.7 一个猜想 | 第40-42页 |
| 第三章 凸域中的Birkhoff周期轨定理 | 第42-52页 |
| §3.1 台球变换(Billiard Transformation) | 第42-45页 |
| §3.2 上半连续集值映射 | 第45-49页 |
| §3.3 近周期轨 | 第49-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |