| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 第二章 预备事项 | 第14-23页 |
| §2.1 框架的基本理论 | 第14-15页 |
| §2.2 卷积算子的逼近理论 | 第15-17页 |
| §2.3 径向基函数基本理论 | 第17-19页 |
| §2.4 再生核Hilbert空间 | 第19-23页 |
| 第三章 MRA紧框架理论的推广 | 第23-28页 |
| §3.1 线性型算子和核函数 | 第23-26页 |
| §3.2 MRA紧框架的相关理论 | 第26-28页 |
| 第四章 径向基函数空间中的MRA紧框架 | 第28-39页 |
| §4.1 径向基函数的本性Hilbert空间 | 第28-31页 |
| §4.2 径向基函数空间中的MRA紧框架 | 第31-39页 |
| 第五章 基于径向基函数的拟插值 | 第39-50页 |
| §5.1 基于散乱数据的积分公式 | 第39-40页 |
| §5.2 多元空间中的拟插值及其带参数的误差估计 | 第40-44页 |
| §5.3 拟插值的误差改进 | 第44-50页 |
| 第六章 拟插值的数值研究 | 第50-59页 |
| §6.1 函数延拓方法 | 第50-52页 |
| §6.2 数值例子 | 第52-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |