| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-28页 |
| ·多元样条函数简介 | 第12-13页 |
| ·多元有理样条函数简介 | 第13-24页 |
| ·光滑余因子方法 | 第14-18页 |
| ·楔函数方法 | 第18-20页 |
| ·广义楔函数方法 | 第20-24页 |
| ·本文主要工作 | 第24-28页 |
| 2 约束范围C~1有理样条插值 | 第28-48页 |
| ·引言 | 第28-33页 |
| ·三角剖分上的C~1有理样条插值函数的等价形式 | 第33-40页 |
| ·Bernstein-Bézier三角曲面片 | 第34-37页 |
| ·三个三次Bernstein-Bézier三角曲面片的凸组合 | 第37-40页 |
| ·保正C~1有理样条插值曲面 | 第40-43页 |
| ·约束范围C~1有理样条插值曲面 | 第43-44页 |
| ·数值例子 | 第44-48页 |
| 3 球面上的C~1有理样条插值 | 第48-60页 |
| ·引言 | 第48-53页 |
| ·圆Bernstein-Bézier多项式 | 第52-53页 |
| ·球Bernstein-Bézier多项式 | 第53页 |
| ·球面上的C~1有理插值样条 | 第53-56页 |
| ·圆周上的C~1插值样条 | 第54-55页 |
| ·球面上的C~1有理插值样条 | 第55-56页 |
| ·数值例子 | 第56-60页 |
| 4 依赖型值的非奇异自适应三角剖分方法 | 第60-74页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·S_2~1(△)和S_3~1(△)多元样条空间的非奇异三角剖分 | 第61-62页 |
| ·三角剖分节点的权值 | 第62-66页 |
| ·离散范数 | 第63-64页 |
| ·同一有理曲面片在不同三角形上的系数之间的关系 | 第64-65页 |
| ·剖分节点的权值 | 第65-66页 |
| ·依赖型值的非奇异自适应三角剖分算法和数值例子 | 第66-74页 |
| ·算法 | 第66-68页 |
| ·数值例子 | 第68-74页 |
| 结论 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 创新点摘要 | 第84-85页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-88页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第88页 |