| 摘 要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10-12页 |
| ·有限域发展现状 | 第12-15页 |
| ·本论文的选题意义和研究内容 | 第15-18页 |
| 第二章 快速Fermat数变换的算法 | 第18-29页 |
| ·有限域理论基础 | 第18-20页 |
| ·数论变换、快速数论变换和Fermat数变换(FNT) | 第20-21页 |
| ·基4 FFNT(快速Fermat数变换)的推导 | 第21-24页 |
| ·基于数论变换的多项式乘法 | 第24-25页 |
| ·高次幂多项式乘法 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-29页 |
| 第三章 有限域快速多项式相乘系统结构设计 | 第29-38页 |
| ·有限域快速多项式相乘运算流程 | 第29-30页 |
| ·FNT/IFNT用的代码 | 第30-32页 |
| ·预计算的多项式除法算法 | 第32-34页 |
| ·对称乒乓RAM结构 | 第34页 |
| ·系统流水线结构 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 有限域快速多项式相乘运算核的设计 | 第38-58页 |
| ·有限域快速多项式相乘运算核的系统结构 | 第38-41页 |
| ·系统控制模块(Control) | 第41-44页 |
| ·分组模块(AddNet) | 第44页 |
| ·可并行处理的64点FNT变换模块(FNT) | 第44-53页 |
| ·模Fermat数乘法模块(MUL) | 第53-56页 |
| ·累加及求重模模块(Modulo) | 第56-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第五章 有限域快速多项式相乘运算核的FPGA实现和功能验证 | 第58-67页 |
| ·VirtexⅡ系列FPGA结构及特点 | 第58-59页 |
| ·开发流程 | 第59-61页 |
| ·实现结果分析 | 第61-62页 |
| ·功能测试 | 第62-63页 |
| ·有限域快速多项式相乘运算核的一个应用 | 第63-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第六章 小结与展望 | 第67-69页 |
| ·论文小结 | 第67-68页 |
| ·展望 | 第68-69页 |
| 附A：利用Poly32模块构造n=256的多项式相乘 | 第69-74页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
