| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| ·研究背景及意义 | 第11-14页 |
| ·分数阶信号处理的理论基础 | 第14-19页 |
| ·分数阶微积分 | 第14-16页 |
| ·Alpha稳定分布 | 第16-18页 |
| ·分数阶傅里叶变换 | 第18-19页 |
| ·本文创新点及主要内容 | 第19-21页 |
| 2 分数阶随机信号 | 第21-42页 |
| ·固定阶次分数阶随机信号 | 第21-27页 |
| ·长相关随机信号 | 第21-22页 |
| ·固定阶次分数阶布朗运动与固定阶次分数阶高斯噪声 | 第22-25页 |
| ·线性固定阶次分数阶alpha稳定分布运动与稳定分布噪声 | 第25-27页 |
| ·可变阶次分数阶随机信号 | 第27-29页 |
| ·可变阶次分数阶布朗运动与可变阶次分数阶高斯噪声 | 第28-29页 |
| ·线性可变阶次分数阶alpha稳定分布运动与稳定分布噪声 | 第29页 |
| ·分数阶随机信号的参数估计 | 第29-40页 |
| ·重尾分布参数估计 | 第29-31页 |
| ·Hurst参数估计 | 第31-36页 |
| ·局部Holder指数估计 | 第36-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 3 分数阶信号合成及分数阶系统的物理实现 | 第42-61页 |
| ·固定阶次分数阶信号合成 | 第43-45页 |
| ·可变阶次分数阶信号合成 | 第45-51页 |
| ·可变阶次分数阶高斯噪声合成方法 | 第45-47页 |
| ·可变阶次分数阶高斯噪声合成实例 | 第47-51页 |
| ·固定阶次分数阶系统的物理实现 | 第51-55页 |
| ·固定阶次分数阶微/积分器介绍 | 第51-53页 |
| ·固定阶次分数阶微/积分器的物理实现 | 第53-55页 |
| ·可变阶次分数阶系统的物理实现 | 第55-60页 |
| ·随温度变化的可变阶次分数阶微/积分器的物理实现 | 第55-59页 |
| ·模拟可变阶次分数阶微/积分器应用前景分析 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 4 分数阶滤波器 | 第61-85页 |
| ·固定阶次分数阶滤波器(s~2+as+b)~(-γ) | 第61-71页 |
| ·(s~2+as+b)~(-γ)滤波器冲激响应分析 | 第62-67页 |
| ·基于冲激响应不变法的(s~2+as+b)~(-γ)滤波器离散化 | 第67-71页 |
| ·分布阶次分数阶微分器与积分器 | 第71-76页 |
| ·分布阶次分数阶微/积分器冲激响应分析 | 第72-73页 |
| ·基于冲激响应不变法的分布阶次分数阶微/积分器离散化 | 第73-76页 |
| ·分布阶次分数阶低通滤波器 | 第76-80页 |
| ·分布阶次分数阶低通滤波器冲激响应分析 | 第77-78页 |
| ·基于冲激响应不变法的分布阶次分数阶低通滤波器离散化 | 第78-80页 |
| ·分布参数分数阶低通滤波器 | 第80-84页 |
| ·分布参数分数阶低通滤波器冲激响应分析 | 第80-83页 |
| ·基于冲激响应不变法的分布参数分数阶低通滤波器离散化 | 第83-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 5 最优分数阶阻尼器 | 第85-98页 |
| ·分布阶次分数阶质量—弹簧黏弹性阻尼系统 | 第86-88页 |
| ·基于频域方法的最优分数阶阻尼系统 | 第88-90页 |
| ·基于时域方法的最优分数阶阻尼系统 | 第90-97页 |
| ·本章小结 | 第97-98页 |
| 6 分数阶信号处理技术应用 | 第98-130页 |
| ·基于分数阶信号处理技术的生物腐蚀电化学噪声分析 | 第98-113页 |
| ·实验方法及数据获取 | 第98-99页 |
| ·基于整数阶信号处理技术的常规分析方法 | 第99-104页 |
| ·基于分数阶信号处理技术的分析方法 | 第104-113页 |
| ·分子运动的重尾分布及局部记忆特征分析 | 第113-121页 |
| ·重尾分布 | 第114页 |
| ·分子运动时间序列 | 第114-116页 |
| ·分子运动时间序列的无限二阶统计量及重尾分布分析 | 第116-119页 |
| ·分子运动时间序列的长记忆及局部记忆分析 | 第119-121页 |
| ·人体睡眠脑电信号的可变分数阶特性分析 | 第121-129页 |
| ·数据介绍及分析方法 | 第122-124页 |
| ·人体睡眠脑电信号的分数阶特性分析 | 第124-126页 |
| ·人体睡眠脑电信号的可变分数阶特性分析 | 第126-129页 |
| ·本章小结 | 第129-130页 |
| 7 总结与展望 | 第130-133页 |
| 参考文献 | 第133-146页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第146-148页 |
| 致谢 | 第148-150页 |
| 作者简介 | 第150-151页 |
