| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1. 引言 | 第9-25页 |
| ·非线性演化方程简介 | 第9-10页 |
| ·孤子理论的发展进程 | 第10-13页 |
| ·孤子的发现 | 第10页 |
| ·理论上证明孤子的存在性 | 第10-11页 |
| ·孤子理论的发展情况及特点 | 第11-13页 |
| ·孤子理论的研究方法 | 第13-24页 |
| ·非线性演化方程可积性简述 | 第13页 |
| ·Painleve分析法 | 第13-15页 |
| ·Hirota双线性方法 | 第15-16页 |
| ·Backlund变换法 | 第16-17页 |
| ·双线性Backlund变换 | 第17-19页 |
| ·Wronskian技巧 | 第19-21页 |
| ·Darboux变换法 | 第21-22页 |
| ·AKNS方法 | 第22页 |
| ·非线性变量分离法 | 第22-24页 |
| ·本文的研究内容 | 第24-25页 |
| 2. 变系数(2+1)维破裂孤立子方程的多孤子解 | 第25-32页 |
| ·变系数(2+1)维破裂孤立子方程Painleve分析 | 第25-26页 |
| ·变系数(2+1)维破裂孤立子方程的Backlund变换 | 第26-27页 |
| ·变系数(2+1)维破裂孤立子方程的N-孤子解 | 第27-30页 |
| ·单孤子解的精确解表达式 | 第28页 |
| ·双孤子解的精确解表达式 | 第28-29页 |
| ·三孤子解的精确解表达式 | 第29-30页 |
| ·N-孤子解的精确解表达式 | 第30页 |
| ·变系数(2+1)维破裂孤立子方程精确解的仿真图像 | 第30-32页 |
| ·单孤子解的仿真图像 | 第30-31页 |
| ·双孤子解的仿真图像 | 第31页 |
| ·三孤子解的仿真图像 | 第31-32页 |
| 3. 耦合变系数(2+1)维破裂孤立子方程的解析孤子解 | 第32-41页 |
| ·耦合变系数(2+1)维破裂孤立子方程的可积条件 | 第32-33页 |
| ·耦合变系数(2+1)维破裂孤立子方程的变量分离解 | 第33-36页 |
| ·耦合变系数(2+1)维破裂孤立子方程的局域激发 | 第36-41页 |
| ·多震荡lump解 | 第36-37页 |
| ·多瞬子解 | 第37-38页 |
| ·二鞍型行波环孤子解 | 第38-39页 |
| ·单环型呼吸子解 | 第39-41页 |
| 4. 结论 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-50页 |
| 申请学位期间研究成果及发表的学术论文 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
