| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| ·离散时滞传染病模型的研究意义 | 第7页 |
| ·离散时滞传染病模型的研究现状 | 第7-9页 |
| ·霍乱传染病模型的研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文的研究内容 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-14页 |
| 3 具有标准发生率的离散时滞 SIR 传染病模型研究 | 第14-24页 |
| ·解的正性 | 第15-17页 |
| ·无病平衡点的全局吸引性 | 第17-18页 |
| ·系统的持久性 | 第18-22页 |
| ·数值模拟 | 第22-24页 |
| 4 后向欧拉离散的一类 SIR 时滞传染病模型的动力学研究 | 第24-37页 |
| ·解的正性 | 第24-26页 |
| ·无病平衡点的全局稳定性 | 第26-27页 |
| ·地方病平衡点的全局稳定性 | 第27-37页 |
| 5 一类具有离散时滞的霍乱传染病模型的动力学研究 | 第37-49页 |
| ·基本性质 | 第37-39页 |
| ·当τ = 0 时, 平衡点的稳定性分析 | 第39-44页 |
| ·当τ > 0 时, 系统有正时滞时平衡点的稳定性分析 | 第44-47页 |
| ·数值模拟 | 第47-49页 |
| 6 讨论及总结 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-57页 |
| 硕士期间发表及完成论文清单 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |