| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 主要符号对照表 | 第11-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-22页 |
| ·一般超几何级数 | 第12-14页 |
| ·基本超几何级数 | 第14-18页 |
| ·基本概念 | 第14-16页 |
| ·基本超几何级数的性质 | 第16-18页 |
| ·基本超几何级数的历史与发展 | 第18-22页 |
| 第二章 q-导数算子与q-指数算子 | 第22-35页 |
| ·q-微分与q-导数 | 第22-25页 |
| ·q-指数型算子 | 第25-35页 |
| ·q-指数型算子定义 | 第25-26页 |
| ·q-指数型算子性质 | 第26-30页 |
| ·q-指数型算子收敛判别法则 | 第30-35页 |
| 第三章 Sears终止型的_4Φ_3变换公式的扩张 | 第35-47页 |
| ·q-Pfaff-Saalschütz和公式的扩张 | 第35-37页 |
| ·有限Heine变换 | 第37-45页 |
| ·Sears终止型的_4Φ_3变换公式的扩张 | 第45-47页 |
| 第四章 q-Chu-Vandermonde's和公式的扩张 | 第47-60页 |
| ·主要结果 | 第47-53页 |
| ·一些推论 | 第53-55页 |
| ·其他形式的推广 | 第55-60页 |
| 第五章 有限Rogers-Fine恒等的扩张 | 第60-65页 |
| ·有限Rogers-Fine恒等的扩张 | 第60-63页 |
| ·终止型的_6Φ_5和公式的扩张 | 第63-65页 |
| 第六章 Rogers迭代Heine变换与Sears _3Φ_2变换公式 | 第65-77页 |
| ·Rogers迭代Heine的_2φ_1变换 | 第65-68页 |
| ·Sears非终止型_3Φ_2变换公式 | 第68-69页 |
| ·Rogers-Ramanujan类型恒等 | 第69-77页 |
| 第七章 一类Al-Salam-Carlitz多项式 | 第77-85页 |
| ·基本概念 | 第77-78页 |
| ·生成函数 | 第78-80页 |
| ·q-Mehler公式 | 第80-82页 |
| ·线形公式 | 第82-85页 |
| 第八章 一些q-级数形式扩张公式 | 第85-96页 |
| ·形式扩张Jackson的_2Φ_2变换公式 | 第85-87页 |
| ·形式扩张Sears三项_3Φ_2变换公式 | 第87-90页 |
| ·形式扩张Askey-Roy积分公式 | 第90-92页 |
| ·形式扩张Rogers-Fine恒等 | 第92-94页 |
| ·证明q-类比Barnes围道积分公式 | 第94-96页 |
| 第九章 q-导数算子的一些其他应用 | 第96-111页 |
| ·一个q-导数算子恒等式 | 第96-101页 |
| ·主要结论 | 第96-98页 |
| ·一些特例 | 第98-101页 |
| ·有限q-指数算子 | 第101-111页 |
| ·主要结论 | 第101-104页 |
| ·一些应用 | 第104-111页 |
| 参考文献 | 第111-121页 |
| 附录A q-交换二项式定理及证明 | 第121-123页 |
| 附录B Bailey _6ψ_6求和公式及证明 | 第123-126页 |
| 读博期间的研究成果及发表的论文 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127页 |
