| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 整数矩阵以及整数矩阵的填充问题 | 第13-27页 |
| §1.1 整数矩阵的性质 | 第13-20页 |
| §1.2 整数矩阵的填充问题 | 第20-25页 |
| §1.3具有整数特征值的整数矩阵的性质 | 第25-27页 |
| 第二章 非负矩阵正元素的个数 | 第27-41页 |
| §2.1 非负矩阵 | 第27-30页 |
| §2.2 非负矩阵中正元素个数的极值 | 第30-35页 |
| §2.3 非负不可约矩阵正元素的可能个数 | 第35-41页 |
| 第三章 非负矩阵的Hadarmard积的谱半径和M-矩阵Fan积的最小特征值 | 第41-52页 |
| §3.1 非负矩阵和M-矩阵 | 第41-43页 |
| §3.2 非负矩阵的Hadarmard积的谱半径 | 第43-48页 |
| §3.3 M-矩阵Fan积的最小特征值的界 | 第48-52页 |
| 第四章 矩阵的保范扩张 | 第52-67页 |
| §4.1 什么是矩阵保范扩张 | 第52-54页 |
| §4.2 对称解的广义逆表示 | 第54-62页 |
| §4.3 一般解的广义逆解的表示 | 第62-67页 |
| 第五章 半正定矩阵的唯一填充问题 | 第67-79页 |
| §5.1 什么是半正定矩阵的唯一填充问题 | 第67-77页 |
| §5.2 对半正定矩阵唯一解的解释 | 第77-78页 |
| §5.3 一个猜想 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-82页 |
| 作者论文目录 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83页 |