| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-31页 |
| ·膜结构简介 | 第14-16页 |
| ·膜结构的形式 | 第14页 |
| ·膜结构的特点 | 第14-15页 |
| ·膜结构的发展与应用 | 第15-16页 |
| ·膜结构分析的主要问题和研究现状 | 第16-23页 |
| ·初始平衡问题 | 第17-18页 |
| ·找形分析方法 | 第18-22页 |
| ·极小曲面 | 第22-23页 |
| ·有限元线法 | 第23-26页 |
| ·FEMOL 的原理 | 第23-24页 |
| ·FEMOL 的发展 | 第24-25页 |
| ·有限元线法和有限元法的比较 | 第25-26页 |
| ·FEMOL 的支撑软件——ODE 边值问题求解器COLSYS 简介 | 第26-27页 |
| ·膜结构的FEMOL 分析 | 第27-28页 |
| ·本文的研究目的和内容 | 第28-31页 |
| ·研究目的 | 第28页 |
| ·研究内容 | 第28-29页 |
| ·研究思路 | 第29-31页 |
| 第2章 索膜结构有限元线法找形的初始曲面确定方法 | 第31-50页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·索膜结构有限元线法找形的初始解统一构造方法 | 第31-35页 |
| ·三次B 样条边界曲线的构造 | 第32页 |
| ·四边形Coons 曲面的构造方案 | 第32-33页 |
| ·任意三角形Coons 曲面的构造方案 | 第33-35页 |
| ·膜结构极小曲面找形分析的一种线性化近似方法及其有限元线法求解 | 第35-43页 |
| ·膜曲面单元的面积表达式 | 第35-36页 |
| ·极小曲面找形分析的一种线性化近似方法 | 第36-38页 |
| ·有限元线法的膜单元映射 | 第38-39页 |
| ·极小曲面近似解有限元线法表达形式下的变分 | 第39-41页 |
| ·整个域内极小曲面近似解的有限元线法表达形式下的变分 | 第41页 |
| ·线性常微分方程组（ODEs）及其变换 | 第41-42页 |
| ·边界条件(BCs) | 第42-43页 |
| ·标准的ODEs 体系 | 第43页 |
| ·算例分析 | 第43-48页 |
| ·结语 | 第48-50页 |
| 第3章 张拉膜结构极小曲面找形的有限元线法求解 | 第50-66页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·张拉膜结构极小曲面找形分析的控制方程 | 第50-51页 |
| ·找形分析数值解答不唯一的限定方法 | 第51-54页 |
| ·有限元线法的膜单元映射 | 第54-55页 |
| ·有限元线法求解张拉膜结构极小曲面的常微分方程体系 | 第55-59页 |
| ·FEMOL 膜单元的极小曲面变分表达式 | 第55-57页 |
| ·非线性常微分方程组（ODEs） | 第57-58页 |
| ·非线性ODEs 的变换 | 第58-59页 |
| ·边界条件（BCs） | 第59页 |
| ·标准的ODEs 体系 | 第59页 |
| ·数值算例 | 第59-65页 |
| ·结语 | 第65-66页 |
| 第4章 单向索加劲等应力张拉膜结构的有限元线法找形 | 第66-84页 |
| ·引言 | 第66页 |
| ·基本假设 | 第66页 |
| ·索膜结构等应力找形分析的虚功原理 | 第66-71页 |
| ·膜曲面变形的描述 | 第66-68页 |
| ·单向索加劲等应力张拉膜结构找形分析的虚功方程 | 第68-70页 |
| ·单向索加劲张拉膜结构找形分析数值解答不唯一的限定方法 | 第70-71页 |
| ·有限元线法的膜单元映射 | 第71-72页 |
| ·有限元线法的索单元映射 | 第72页 |
| ·有限元线法的常微分方程体系 | 第72-79页 |
| ·FEMOL 膜单元极小曲面迭代求解的变分 | 第72-74页 |
| ·FEMOL 索单元长度的变分 | 第74-75页 |
| ·整个域内单向索加劲等应力张拉膜结构有限元线法找形的ODEs | 第75-77页 |
| ·非线性ODEs 的变换 | 第77-78页 |
| ·边界条件（BCs） | 第78-79页 |
| ·标准的ODEs 体系 | 第79页 |
| ·数值算例 | 第79-83页 |
| ·结语 | 第83-84页 |
| 第5章 双向索加劲等应力张拉膜结构的有限元线法找形 | 第84-103页 |
| ·引言 | 第84页 |
| ·双向索加劲张拉膜结构等应力找形分析的控制方程 | 第84-88页 |
| ·双向索加劲张拉膜结构等应力找形分析的虚功方程 | 第84-87页 |
| ·双向索加劲张拉膜结构找形分析数值解答不唯一的限定方法 | 第87-88页 |
| ·有限元线法的膜单元映射 | 第88页 |
| ·有限元线法的索单元映射 | 第88-90页 |
| ·结线方向布置索的有限元线法单元映射 | 第88-89页 |
| ·端边方向布置索的有限元线法单元映射 | 第89-90页 |
| ·有限元线法的常微分方程体系 | 第90-99页 |
| ·FEMOL 膜单元的极小曲面变分表达式 | 第90-91页 |
| ·结线上布置索的索单元长度变分表达式 | 第91-92页 |
| ·端边上布置索的索单元长度变分表达式 | 第92-93页 |
| ·整个域内双向索加劲膜结构找形的有限元线法表达形式下的变分 | 第93-95页 |
| ·非线性常微分方程组（ODEs）及其变换 | 第95-96页 |
| ·非线性ODEs 的变换 | 第96-97页 |
| ·边界条件（BCs） | 第97-99页 |
| ·标准的ODEs 体系 | 第99页 |
| ·数值算例 | 第99-101页 |
| ·结语 | 第101-103页 |
| 第6章 充气膜结构找形分析的有限元线法求解 | 第103-118页 |
| ·引言 | 第103页 |
| ·充气膜结构找形分析迭代求解的控制方程 | 第103-106页 |
| ·充气膜结构找形分析的虚功方程 | 第103-105页 |
| ·充气膜结构找形分析的控制方程 | 第105-106页 |
| ·充气膜结构找形分析数值解答不唯一的限定方法 | 第106页 |
| ·有限元线法的膜单元映射 | 第106-107页 |
| ·充气膜结构有限元线法找形的常微分方程体系 | 第107-111页 |
| ·FEMOL 膜单元充气膜找形分析的变分表达式 | 第107-109页 |
| ·整个域内 FEMOL 充气膜结构找形分析的 ODEs | 第109页 |
| ·非线性ODEs 的变换 | 第109-110页 |
| ·边界条件（BCs） | 第110-111页 |
| ·标准的ODEs 体系 | 第111页 |
| ·数值算例 | 第111-117页 |
| ·结语 | 第117-118页 |
| 第7章 正交不等应力张拉膜结构的找形分析 | 第118-136页 |
| ·引言 | 第118页 |
| ·正交不等应力张拉膜曲面找形分析的控制方程 | 第118-123页 |
| ·正交不等应力膜曲面的定义 | 第118-120页 |
| ·正交不等应力张拉膜结构找形分析的虚功方程 | 第120页 |
| ·正交不等应力张拉膜结构找形分析的控制方程 | 第120-122页 |
| ·正交不等应力张拉膜结构找形分析数值解答不唯一的限定方法 | 第122-123页 |
| ·有限元线法的膜单元映射 | 第123-124页 |
| ·正交不等应力张拉膜结构有限元线法找形的常微分方程体系 | 第124-130页 |
| ·FEMOL 膜单元正交不等应力张拉膜结构找形分析的变分表达式 | 第124-127页 |
| ·整个域内FEMOL 正交不等应力张拉膜结构找形分析的ODEs | 第127-128页 |
| ·非线性ODEs 的变换 | 第128-129页 |
| ·边界条件（BCs） | 第129页 |
| ·标准的ODEs 体系 | 第129-130页 |
| ·数值算例 | 第130-134页 |
| ·结语 | 第134-136页 |
| 第8章 总结与展望 | 第136-139页 |
| ·本文工作的总结 | 第136-137页 |
| ·进一步的工作与展望 | 第137-139页 |
| 参考文献 | 第139-146页 |
| 致谢 | 第146-147页 |
| 附录A 微分几何与极小曲面简介 | 第147-152页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第152页 |
